求积分:函数f(x)=1 (1 x^4)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 09:26:34
2/3*(x-1)^(3/2)是原函数,可以验证一下.
我们可以将定积分(x=∫f(t)dt积分上限是(x^3)-1下限是0)两边求导得到1=f(x^3-1)*3x那么当x=2时得到1=f(7)*6所以f(7)=1/6
你要明白一点就行了,那就是积分符号1到0,xf(x)dx是个常数.我们可以把它设为C.然后得出f(x)=x+C.然后得出xf(x)的表达式.你把这个表达式积分得出c的等式.解出C.然后不就出来了.
∫{x,0}(t-1)f(x-t)dt=0;∫{0,x}(x-u-1)f(u)d(-u)=0……u=x-t;∫{0,x}(x-1)f(u)du-∫{0,x}uf(u)du=0;(x-1)∫{0,x}f
f(x)是一次函数,设为f(x)=kx+b(k≠0)f(kx+b)=4x-1=4/k(kx+b)-4b/k+1f(x)=4/k*x-4b/k+1与f(x)=kx+b对应系数相等得到:k=2,b=1/3
∫f(x^3)dx=(x-1)e^(-x)+c两边对x求导,得f(x^3)=e^(-x)+(x-1)e^(-x)·(-1)所以f(1)=e^(-1)
再问:2xdx=du这个地方有错误把!2(x-1)dx=du才对呢。。。我找到答案了,写成∫f(x)d(x-1),在算就可以啦!
设一次函数f(x)=kx+b,→f[f(x)]=k(kx+b)+b=k*kx+kb+b=2x+1∴k*k=2,k=±√2kb+b=1,b(k+1)=1,b=1/(k+1)k=√2,时b=√2-1,k=
设f(x)=kx+bf[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=4x+1===>k^2=4,kb+b=b(k+1)=11.若k=2,则b=1/(k+1)=1/3f(x)=2x+1/32
设f'(x)=2kx+bf(x)=kx^2+bx+c则x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=2kx^3+bx^2-[2kx^3+(2b-k)x^2+(2c-b)x-c]=(k-b)x^2+(b-2c
如果图片提交不了,下面链接图片九就是. (不好意思,f(0)不等于0,这里有点问题,我再改改啊)
f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得:f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得:2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得:3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3
解题过程请参见书宬的回答.这里的答案f(x)=ce^x是不完整的,由书宬的回答的倒数第三行来看,当x=0时,f(0)=0,所以代入f(x)=ce^x中得到c=0.所以本题的正确答案应该是f(x)=0.
(1)原函数sin²x,那么f(x)=(sin²x)'=2sinxcosx=sin2x(2)∫f(x)dx=∫sin2xdx=-(cos2x)/2+C图中的,没法写积分后面的上下标
设f(x)=x^2+ax+b那么∫f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+C所以a=1/3+1/2a+b,b=8/3+2a+2b,解得a=6/5,b=4/15f(x)=x^2+6/5x+4/15
等式两边令x=0得f(0)=1等式两边求导:2f(x)-1=f'(x)令y=f(x),则y'=2y-1,此为一阶非齐次线性微分方程,套用通解公式可得通解y=1/2+Ce^(2x).所以f(x)=1/2
这个假设是“多此一举”,毫无必要.因为是定积分,结果必然是常数,f(x)必然就是一次函数.如果积分上下限不是常数,就得看积分的上下限的具体情况了,如果只是从常数积到x的话,可以找到积分因子(IF=In
x²的积分=x^3/3+Csinx的积分=-cosx+C都是公式,没有详细步骤.