求点P(1,-1,0) 到直线2x−y z−4=0的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 09:24:36
设P(x,y)根号下x^2+(y-1)^2+1=绝对值y-(-2)然后两边同时开方算算就成了
|(-2)×√3+(-1)×1+2√3|/√[(√3)^2+1^2]=1/2
解题思路:主要考查你对点到直线的距离等考点的理解。解题过程:
设p(t,-t),则由距离公式得:|t-(-t)-1|/√2=√2所以|2t-1|=1t=0或1因此P(0.,0)或(1,-1)
令点P为(x,y)点到直线的距离为:|x-y|/根号2=根号【(x-1)^2+y^2】]化简就是自己算算了
x-y-1=2倍根号2或x-y-1=-2倍根号2
设直线方程y-6=k(x-1)kx-y+6-k=0直线L垂直于x轴,即直线方程为x=1,点到直线距离为2.由点到直线距离公式,得|-k+6-k|/√[(k²+(-1)²]=2整理,
a与b连线中点坐标为(1,4)设y=kx+c2=k+c3=2k+ck=1c=1所求直线y=x+1
设P(x,y),则P到直线距离为|x-y-1|/√2=4√2,化简得x-y-9=0或x-y+7=0.这就是P的轨迹方程,它是两条平行于已知直线的直线.
解先做图,可知直线x=2满足题意当直线的斜率k存在时由直线l过点(2,3)设直线的方程为y-3=k(x-2)即为y=kx+3-2k又由点P(1,1)到直线l:y=kx+3-2k的距离为1,即/k+3-
若直线斜率不存在,则垂直x轴是x=2,M到直线距离是2-1=1,符合若斜率存在y-3=k(x-2)kx-y+3-2k=0M到直线距离是|k-0+3-2k|/√(k^2+1)=1|k-3|=√(k^2+
设P(a,b)点到直线Ax+By+C=0距离公式为L=|Aa+Bb+C|/根号下(A^2+B^2)故有2=|a-b-1|/根号2两边平方4=(|a-b-1|^2)/28=(a-b-1)^2化简用x,y
椭圆:x²/4+y²=1设点P(2cosa,sina)点到直线距离d=|4cosa+3sina-8|/√(2²+3²)=|4cosa+3sina-8|/√13令
用点到直线的距离公式就可得到d=|2*2+3*(-1)-3|/√(2^2+3^2)=2√13/13
斜率不存在,x=2符合距离是2斜率是k则kx-y-1-2k=0距离=|0-0-1-2k|/√(k^2+1)=2平方解得k=3/4所以x-2=0,3x-4y-10=0
解;①d=|2×1-2-5|/(√2²+1²)=√5②直线L的斜率为k=2因为与l垂直故该直线的斜率为-1/2=-0.5又因为该直线过(1,-2)有点斜式方程可得y+2=-0.5(
直线L:y=3x+1设P(a,3a+1)AP^2=(a-1)^2+(3a+1-(-1))^2①BP^2=(a-2)^2+(3a+1)^2②①=②得a=0P(0,1)
∵P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0利用点到直线公式d=│Ax0+By0+C│/√(A^2+B^2)∴P到l的距离d=│2-2-5│/√(2^2+1)=√5
作图,p垂直线于(1.y1)点p(x.y)PF-PA=1PF=根号下(x-2)^2+y^2PA=x-1【根号下(x-2)^2+y^2】-x+1=1
(1)x=1显然符合条件;(2)当A(2,3),B(0,-5)在所求直线同侧时,得到直线AB与所求的直线平行,kAB=4,所以所求的直线斜率为4,∴y-2=4(x-1),化简得:4x-y-2=0,所以