求方程x=e^-x matlab

求导,求导数=0的大约点,分析曲线f(x)=e^x-3*x^2的曲线分布情况,可以知道这几个区间,这几个区间是大概的,不是算出来的.

特征方程r+1=0r=-1因此齐次通解y=Ce^(-x)可以看出等号右边在通解里因此设特解是y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+ax

两边同时对x求导有e^x²'-e^y²'-(xy)'=02e^x²-2e^y²y'-y-xy'=02e^x²-y=2e^y²*y'+xy'2

设切点坐标为（a,e^a),对y=e^x求导得切线斜率为e^a,由点斜式得切线的方程为y-e^a=e^a(x-a),由原点在该切线上,所以x=y=0,所以y-e^a=e^a(x-a)化为-e^a=e^

∵令y=xt,则dy/dx=xdt/dx+t∴xdt/dx+t=e^t+t==>xdt/dx=e^t==>e^(-t)dt=dx/x==>e^(-t)=ln│C│-ln│x│(C是非零常数)==>e^

令dy1/dx=e^y1/x^2,dy2/dx=3x/x^2=3/x,1)解y1e^(-y1)dy1=(1/x^2)dx积分得-e^(-y1)=-1/xy1=-ln|1/x|2)解y2dy2=(3/x

对原函数求导数：(e^x)'=e^x当x=0时,e^x=1,故所求切线方程就是过(0,1)点斜率为1的直线方程（点斜式）：y-1=x或：y=x+1

y=e^x(0,1)y`=e^xk=y`/(x=0)=e^0=1y-1=x(切线方程）y=x+1k`=-1y-1=-xy=1-x（法线方程）

3/4=a/根号(c方-a方)或3/4=根号(c方-a方)/a解得e=5/3或e=5/4

再问：不是e的x次方乘y，是e的xy次方再答：再问：第一步到第二部步是为什么……为什么对xy次方求导还要放到下面来？再答：e的xy是复合函数嘛，要用链式法则

方程两边同时对x求导,得y+xy'-e^x+(e^y)y'=0∴y'=(e^x-x)/(e^y+y)

e^(x+e^x)dx=e^e^x+c

先求斜率因y'=e^x所以切线的斜率为e又因为切点为(1,e)所以切线方程为y-e=e(x-1)即y=ex

源代码:在matlab中保存为:demimethod.mfunction[x,k]=demimethod(a,b,f,emg)%a,b:求解区间的两个端点%f:所求方程的函数名%emg：精度指标%x：

同意楼上的,两边同时微分e^xdx-e^ydy-xdy-ydx=0所以dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)

y=e^x/(e^x+1)切点为（0,1/2）y‘=【e^x（e^x＋1）-e^x·e^x】/（e^x＋1）²所以斜率=1/4所以切线方程为y-1/2=1/4（x-0）y=1/4x＋1/2

5-e^x-x让x先取1和1.5所得值相减得数值y1；再让x取2与1.5所得值相减得数值y2；判断y1和y2中的小值,如果y1小再取1与1.25一对和1.25与1.5一对一直继续下去直道所得y值比预期

y=2/e求渐近线的方法一般都是求极限.在本题中那当然是算x趋于无穷大时y的值了.将函数的左右两边都加上底数e,则右边就可以去掉对数运算,变成（e+1/e）的x次方.下面就是求它的极限问题了.代换t=

/>e^y+xy+e^x=0两边同时对x求导得：e^y·y'+y+xy'+e^x=0得y'=-(y+e^x)/(x+e^y)y''=-[(y'+e^x)(x+e^y)-(y+e^x)(1+e^y·y'

用二分法求函数f(x)=x-e^(-x)的零点.迭代格式：x=e^(-x)f(0)=-1f(1)=0.63>0在(0,1)内至少有一个零点.令：x0=0.5x0=0.5f=0.6065x0=0.75f