求平面x 3y z-1=0 与直线 2x-y-z=0 的交点

设直线AB的解析式是y=k1x+b1,将A(-3,0),B(0,6),代入,得{-3k1+b1=0b1=6解得：{k1=2b1=6∴直线AB的解析式是y=2x+6设直线CD的解析式是y=k2x+b2,

【1解】：联立x-3y+2=0与5x+6y-4=0得：y=2/3,x=0直线2x+3y=0的斜率=-2/3与垂直的直线斜率k=3/2所求直线方程：(y-2/3)=3x/2,即：y=3x/2+2/3【2

设点M（x,y,z)为所求直线上的任意一点,则其方向向量s=(x-1,y-1,z-1),平面2X+3Y+4Z—9=0的法向量n=(2,3,4).因为该直线与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,所以向量s

直线l与xOy平面有最大交角,则直线I垂直于平面π与平面xOy的相交直线即2x+3y+4z=9,z=0改写成参数式：x=t,y=(9-2t)/3,z=0设直线L的方程为(x-1)/a=(y-1)/b=

由点到直线距离得：C到直线x+y+3√2+1=0的距离=（1-2+3√2+1）/√2=3所以圆C的半径为3C：（x-1）^2+（y+2）^2=C：x^+y^-2x+4y-4=0

与平面2x-3y+z+4=0垂直的直线方程,其方向为（2,－3,1）然后要过(1,-2,4),所以是（x－1）/2＝（y＋2）/－3＝（z－4）/1这个方程

过A且与平面3x-4y+z-10=0平行的平面方程为3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0,解联立方程组｛3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0；x+1=y-3=z/2可得交点B（15,19,

由2x+2y-z=1和3x+8y+z=6联立解得x/2=(y-7/10)/(-1)=(z-9/5)/2,所以直线的方向向量为a=（2,-1,2）,而平面的法向量为b=（2,2,-1）,它们的夹角的余弦

解设直线AB为y=k1x+b1,所以有-3k1+b1=0,b1=6；解得k1=2,b1=6,所以有y=2x+6；设直线CD为y=k2x+b2,所以有b2=1,2k2+b2=0,解得k2=-1/2,b2

直线与平面垂直,直线方向即平面法向量方向（1,-1,1）,因此直线方程为：（x-2）/1=(y+1)/(-1)=(z+1)/1

先设直线方程用点斜式设平行就是斜率相等啊

夹角为0或90不求了设直线与平面交于O在直线上取一点A过A点做平面的垂线垂足为B根据其他条件求出OA,OB,AB三者之二即可知道夹角

射影定理点到面的距离也可以求往平面投影

解析：可以把直线化成x=-2z=2y+2即x/1=(y+1)/(1/2)==z/(-1/2)的形式那么直线的方向向量为n=(1,1/2,-1/2)因为平面过原点,那么可以将平面方程设为：x+by+cz

平面2x+3y+4z-9=0的法向量为(2,3,4)所以垂直此平面的直线方程为(x-a)/2=(y-b)/3=(z-c)/4把a=1b=1c=1代入(x-1)/2=(y-1)/3=(z-1)/4

求直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4上一点：令z=0,由x+2y=1,x+y=4,得：x=7,y=-3直线L上的点(7,-3,0).这不是唯一的,也可取(0,-2/3,7/3),.直线L的方向

1.连接bc1,c1d,b1c,c1d,因为该立方体为正方体,所以b1c⊥bc1,c1d⊥cd1又根据三垂线定理可得,b1c和cd1分别为a1c在面b1c1cb和面c1d1dc的投影,又bc1与c1d

由于已知所求直线过点（1,2,1）,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程．由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量．可以取已知平面的法向量

见图

平面2x-3y+z+2=0的方向向量n(2,-3,1)直线方程：(x-1)/2=(y+2)/-3=(z-4)/1求交点x-1=2t解得t=-1y+2=-3tx=-1z-4=ty=12x-3y+z+2=