求幂级数(x^(n 1)) n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 19:07:57
设S(x)=∑(x^n)/n,由系数比值法易求出收敛域为[-1,1)求导,得S'(x)=∑x^(n-1),此为几何级数所以S'(x)=1/(1-x)两端求定积分,积分限取为0和x则得S(x)-S(0)
f(x)=∑x^n/[n(n+1)]求导:f'(x)=∑x^(n-1)/(n+1)F=x^2f'(x)=∑x^(n+1)/(n+1)再求导:F'=∑x^n=x/(1-x)=1/(1-x)-1积分:F=
设s(x)=∑x^n/n!(n=0到无穷大)则,a(n+1)/a(n)=n!/(n+1)!=1/(n+1)--->0R=+∞收敛域:(-∞,+∞)s'(x)=∑x^(n-1)/(n-1)!(n=1到无
输入符号需要时间,马上写来,等下.再答:级数∑(0,+∞)[1/n!]x^(2n+1)=x∑(0,+∞)[1/n!]x^(2n)=xe^(x^2)(|x|
本科水平,希望采纳
本来拍了两张图片的,不过只能上传一张,额,解题方法是相同的,就是将这个级数分成两个,再分别求每个级数的收敛域,再取交集.(1/2,3/2]∩[2/3,3/2)=[2/3,3/2]这个是答案.纯手工打造
求幂级数Σ[(x-1)^n]/(n*2^n)的收敛域. 利用比值判别法,当 lim(n→∞)|u[n+1](x)/u[n](x)| =lim(n→∞)|{[(x-1)^(n+1)]/[(n+1
使用比值比较法易知幂级数的收敛域为(-1再问:怎么从第二步得到最后结果的?再答:ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……ln(1+x²)=x²-(x²
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.+(-1)^kx^(2k+1)/(2k+1)!+.sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.+(-1)^kx^(2k)/(
鉴于没有悬赏,电脑也不是很好用,我只能告诉你方法了先对x积分一下,得到∑[1/n!]x^(n+1)这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行(n+1)/n!拆开后求和
当x=0时,级数化为∑(-1)的n次方/n,为收敛的交错级数.而x=2时,级数化为∑(1/n),为调和级数,发散.可知此幂级数的收敛半径为1,即|x|
已经做过:lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)=1/3,故收敛半径为3当x=3时,为调和级数,发散当x=-3时.为收敛的交错级数收敛域为[-3,3)
利用基本级数展开e^x=∑(∞,n=0)x^n/n!求和
应该是x^n/[n(n-1)]吧先两次求导得f''(x)=1+x+x^2+x^3+……=1/(1-x)(|x|
因为[(-1)^(n-1)x^n/n]'=(-x)^(n-1)所以S'(x)=∑[(-1)^(n-1)x^n/n]'=∑(-x)^(n-1)=1/(1+x),-1
再问:x=0的时候为什么等于二分之一呢?后面的解答太好了!万分感谢!