求定积分:(X^ -2x 4)e^x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 06:25:02
∫[0,2]e^x/(e^(2x)+1)dx=∫[0,2]de^x/(e^(2x)+1)=arctane^x|[0,2]=arctane^2-arctan1=arctane^2-π/4
令t=e^x,dx=1/tdt,原式=1/t√(1+t^-2)dt上限e下限1,化简,1/√(1+t^2)dt,这个就可以积分了,一个原函数为ln(t+√(1+t^2)),把上下限代入即可
当λ≥0时,∫x²e^(-λx)dx不存在当λ>0时,∫x²e^(-λx)dx=[-x²e^(-λx)/λ]│+(2/λ)∫xe^(-λx)dx(应用分部积分法)=(2/
=(1/2)∫(0,1)e^x²dx²=(1/2)e^x²|(0,1)=(1/2)×(e-1)=(e-1)/2
这就是高斯分布(正态分布)啊,查表可得啊,注意用f(x)在区间(-∞,1)的值减去其在区间(-∞,-1)的值.
∫(上标是e,下标是1)dx/[x*(2x+1)]=∫[1/x-2/(2x+1)]dx=lnx-ln(2x+1)=ln[x/(2x+1)]|(上标是e,下标是1)=ln[e/(2e+1)]+ln3=l
令t=√(e^x-1),则t^2+1=e^x,换元变积分限,∫tdln(t^2+1)=2∫t^2/(t^2+1)dt=2∫dt+2∫1/(t^2+1)dt
∫[1,e]lnx/x*dx因为dlnx=1/xdx对于∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=(ln²x)/2从1到e定积分=(ln²e-ln²1)/2=1/2
原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)
∫e^(-2x)dx=-1/2∫e^(-2x)d(-2x)=-e^(-2x)/2所以定积分=lim(x→+∞)[-e^(-2x)/2]-[-e^(-2*0)/2]x→+∞,e^(-2x)极限是0所以原
再问:再问:Ϊɶ���õ�һ����ʽ再答:�õľ��Ƿֲ����再问:再问:15����再答:
∫x³e^(-x²)dx=-1/2∫x²de^(-x²)=-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0+∫e^(-x²
(1)原函数是F(x)=(lnx)/2+C;所以,定积分=F(e)-F(1)=1/2-0=1/2;(2)即3x-x-2的积分;原函数是F(x)=x-x/2-2x+C;
∫01(2x+e^x)dx=(x方+e^x)|(0,1)=(1+e)-(0+1)=e
=*d(1+e^x)=1/4*(1+e^x)^4
这是求不定积分还是定积分?积分区间呢?∫√e^x/√(e^x+e^-x)dx=∫√e^x/√[1+e^(2x)]/√e^xdx=∫d(e^x)/√[1+e^(2x)]令e^x=tanθ,d(e^x)=