f(1)=2∫(0,1)e∧(1-x²)f(x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 12:28:26
1、f(x)=f′(1)e^(x-1)-f(0)x+1/2x^2中,令x=0的f'(1)=ef(0)所以f(x)=f(0)e^x-f(0)x+1/2x^2关于x求导得:f'(x)=f(0)e^x-f(
原式=∫【1,0】∫【x,1】((e)^(-t^2))dtdx,是先对t积分,再对x积分.交换积分顺序,先对x积分,在对t积分:=∫【1,0】∫【0,t】((e)^(-t^2))dxdt=∫【1,0】
很高兴为您解答,liamqy为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,再问:l应为含x的函数。怎么能提到积分号外来呀?再答:是个常数,积分是常数区域,,
由微积分基本定理求导得f'(x)=0.5e^(-x)/根号(x),且f(1)=1.求积分时先用分部积分就可以了.原积分=2积分(从0到1)f(x)d(根号(x))=2根号(x)*f(x)|上限1下限0
∫(0,x)f(t-x)dt=e^(-x²)+1令u=t-x0
定积分是常数,所以设∫[01]f(x)dx=A则f(x)=e^x+2∫[01]f(x)dx=e^x+2A两边在区间[0,1]进行定积分得∫[01]f(x)dx=∫[01](e^x+2A)dxA=∫[0
∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c
(1)f(x)=(1/a)e^x+ae^(-x)--------①f(-x)=(1/a)e^(-x)+a(e^x)--------②因f(-x)=f(x),所以①-②得(1/a)[e^x-e^(-x)
两边同乘以e^(-2x),得e^(-2x)f'(x)=e^(-2x)*2f(x)e^(-2x)(f'(x)-2f(x))=0两边积分得e^(-2x)f(x)=cf(x)=c*e^(2x)因为f(0)=
f(x)=(e^x-1)(e^2x-2)...(e^nx-n),g(x)=(e^2x-2)...(e^nx-n),f(x)=(e^x-1)g(x),f'(x)=(e^x-1)'g(x)+(e^x-1)
答案写得比较略,我写详细些你就容易懂了. 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
令x=0,得0=1+3f(0)-f’(0)f‘(0)=5/2两边同时求导,得2f(x)=3e的3x次方+3f’(x)-f‘’(x)f‘’(x)-3f‘(x)+2f(x)=3e的3x次方1.f‘’(x)
x→0时,1/2√x→∞.要把sin√x与1/√x合在一起讨论,这是个等价无穷小再问:为什么趋于无穷啊?不好意思我高数刚学很多不明白,能解释详细点吗谢谢再答:分子是1,分母趋向于0,分式不就是趋向于∞
再问:您好,请问第3题第二步是怎么化的,我知道结果是1/sinx,但中间那步我看不出你是怎么化出来的?再答:
当函数f(x)=∫tan^2(e^(2t+1))dt+A=A得到∫tan^2(e^(2t+1))dt=0因为tan^2(e^(2t+1))>=0所以只能是x=0所以f^(-1)(A)=0再问:sorr
d/dx∫(1,e^-x)f(t)dt=-e^-x*f(e^-x)=e^xf(e^-x)=-e^2x=-(e^-x)^(-2)所以f(x)=-x^(-2)
已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x且f(0)=1,f(1)=0(1)若f(x)在区间[0,1]上单调递减,求实数a的取值范围(2)当a=0时,是否存在实数m使不等式2f(x)+4xe^x≥
lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4