求和函数 (-1)^n((x^(2n 1)) 2n 1)-搜答案-神马作文网

和函数S(x) 则S(0)=0求收敛域 [-1,1)xS(x)=∑[x^(n+1)]/(n+1)两边求导 [xS(x)]'=∑x^n=1/(1-x)两边积分&nb

令和函数为f(x)f(x)=∑(nx^n)+∑(1/n)x^n记g(x)=∑nx^n,h(x)=∑(1/n)x^n则g(x)=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x[x/(1-x)]'=x/(1-

现在回答还有分吗?再问：有啊再答：

intsum(intn){inti=1;intsum_i=0;for(;i

如图所示

楼上错了由比值判别法收敛域为(-1,1)t=x^2s(t)=∑(n+1)t^n∫s(t)dt=∑t^(n+1)=t^2/(1-t)(因为等比数列首项为t^(1+1)=t^2)s(t)=[t^2/(1-

令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法：p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域：（-1,1）下面来讨论x=-1和1处的敛散性：1.当x=1时,原级数E(n+1

令Sn=1+2x+3x²+...+nx^(n-1)则xSn=x+2x²+3x³+...+(n-1)x^(n-1)+nx^nSn-xSn=(1-x)Sn=1+x+x

鉴于没有悬赏,电脑也不是很好用,我只能告诉你方法了先对x积分一下,得到∑[1/n!]x^（n+1)这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行(n+1)/n!拆开后求和

最后结果应该是1/2ln(1+x)/(1-x),其中-1＜x＜1这道题是大学数学分析学的,用逐项求导再求积分求解的,输入太麻烦,直接写结果了.

补充一下x=-1也是收敛的,故应该是[-1,3)再问：你确定么，我怎么算的是ln[3/(3-x)]呢我最后积分限是0到x-1,你的是1到x-1？再答：确定，你那个错了，比如把x=1带入应该

收敛等比级数和=q/(1-q),q为公比

先求收敛域,你自己求吧原式=求和:1/2*(2n+1)*(x/2)^2n=求和:[(x/2)^2n+1]'=[求和：(x/2)^2n+1]'=[x/(2-x^2/2)]'

x*和(-1)^(n+1)x^n/n,设和函数S(x)=xf(x),则f(x)=和(-1)^(n+1)x^n/nf'(x)=和(-x)^(n-1)=1/(1+x)对f(x)积分:f(x)=ln(1+x

请见下图吧...下次最好把两个问题分开提问的说...

乘公比错位相减法乘X得到xSn=x+2x^2+3x^3…+nx^n相减得到(1-x)Sn=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n移项得到Sn=(1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^

本题的的正常解题方法是：1、先求出收敛域；2、在收敛域内,求导、积分并用；3、最后化成公比小于1的无穷等比数列,利用求和公式得出结果.

逐项求导

也可以倒过来.∑(0,∞)x^(n+1)=x/(1-x),|x|

1/(1-x^2)=∑(1到+∞)x^(2n-2)(-1