求利用三重积分曲面所围成立体的体积题目及答案-搜答案-神马作文网

再问：谢谢（不过最后一步写错了，5/2还要乘2π/3

再问：再问：额，答案是这个。您看看前面区域的范围确定是对的吗？后面先别管再答：再问：好的，我算算再答：后面也就算得对了。

z=x^2+2y^2叫椭圆抛物面,教材里在“二次曲面”部分是介绍过这种曲面的,它的立体图形如开口向上的旋转抛物面,只不过用平行于xoy面的平面去截,截痕不是圆,而是椭圆.z=6-2x^2-y^2也是椭

第二类曲面积分可以通过高斯公式化成三重积分来做的,但是这个要注意高斯公式应用条件,要封闭空间,有时给出的不是封闭空间的,需要添加辅助面,构成封闭空间,还要注意正方向,高斯公式规定是外法线方向为正的……

这是一个圆锥面和一个旋转抛物面相交的情形.画出图像就很容易定出积分上下限了.方法一：用三重积分计算体积,积分限为：0≤θ≤2π,0≤ρ≤1,ρ²≤z≤ρ,积分后的结果有v=π/6方法二：先用

再答：再答：再答：

由z=6-x-y,z=√(x+y)得D：0≤x+y≤4空间闭区域Ω可表示为：{(x,y,z)|√(x+y)≤z≤6-x-y,0≤x+y≤4}V=∫(上限2π,下限0)dθ∫(上限2,下限0)rdr∫(

设所围成的立体为Ω，则Ω的上半曲面是抛物面，下半曲面是开口向上的锥面，因此，宜用柱面坐标计算，又由z＝6−x2−y2z＝x2+y2⇒交线x2+y2＝4z＝2，Dxy：x2+y2≤4，而r≤z≤6-r2

再答：

可以用柱面坐标,立体体积=4∫（0,π/2）dθ∫（0,1）rdr∫（r²,r）dz=4π/2∫（0,1）（r²-r³）dr=2π(r³/3-r^4/4)|（0

Ω由z=x²+2y²及2x²+y²=6-z围成.消掉z得投影域D：x²+2y²=6-2x²-y²==>x²+y

稍等再答：再答：降三重积分为二重积分最简单。

可能是你的哪里算漏了吧

这是大学理工科的高等数学.一般人真答不上来.二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n),并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(

关键是搞清区域D是什么,y=x,y=x^2构成柱体域,D*为在xy面的投影.z=x^2+y^2,z=2x^2+y^2分别是柱体的上下底面.所以用先对z坐标积分,再对xy二重积分的方法.

这个是二重积分算出来的啊：积分区域D:x²+y²≤4V=∫∫(4-x²-y²)dxdy=∫【0→2π】dθ∫【0→2】(4-ρ²)ρdρ=2π*（2ρ

∵所求体积在xy平面的投影是S：x²/4+y²/2=1∴所求体积=∫∫[(4-y²)-(x²+y²)]dxdy=∫∫(4-x²-2y