求函数f(x)=3x2 1展开成以2 位周期的傅里叶级数-搜答案-神马作文网

f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2

f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|

(1)首先,由lnx得出x>0；求导,f'(x)=1/x+2(x-a)*1=1/x+2x-2a(函数求导不会的请查书),通分f'(x)=[2x²-2ax+1]/x；由于x>0,直接去掉分母,

f(x)=1/(x+2)=1/[5+(x-3)]=(1/5){1/[1+(x-3)/5]}=(1/5)∑(n=0~∞)[-(x-3)/5]^n

f(x)=-1/3*1/(1-x/3)=-1/3*[1+x/3+x^2/9+x^3/27+x^4/81+.]=-1/3-x/9-x^2/27-x^3/81-...收敛域为|x|

f'(x)=(arccosx)'=-(1-x^2)^(-1/2)因为(1-x)^(-1/2)=1+1/2x+1*3/2*4x^2+)展开式成立的区间[-1,1]

f(x)=1/x=1/[1+(x-1)]=Σ(n从0到∞)(-1)^n*(x-1)^n收敛区间：|x-1|

1/(2+x)=1/(2+3+x-3)=1/5(1+(x-3)/5)=(1/5)*∑(-1)^n((x-3)/5)^n=(1/5)*∑(-1)^n(x-3)^n/5^nn从0到∞

看图片,有问题的话可以反馈

就是先化成部分分式：令f(x)=x/[(x-3)(x+1)]=a/(x-3)+b/(x+1)去分母得：x=a(x+1)+b(x-3)即x=(a+b)x+a-3b对比系数得：a+b=1,a-3b=0两式

f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为（-1,1）

由1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...|x|

f=(x-2)^(-2)f'=-2(x-2)^(-3)f"=3!(x-2)^(-4)..f'n=(-1)^n*(n+1)!(x-2)^(-n-2)f'n(0)=(-1)^n*(n+1)!(-2)^(-

再问：答案上是你得到的答案加上-1，那么这个-1怎么来的啊再答：-1?加在哪？指数上？还是整体的结果加“-1”？答案错了。再问：整体再答：那就肯定答案错了。下面说明一下，为什么答案错了：1、用幂级数展

拆项,用已知展开式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

f(x)=1/(5-x)=(1/5){1/[1-(x/5)]}=(1/5){1+(x/5)+(x/5)²+···+(x/5)^n+····},成立区间(|x|

要使函数有意义需1−x＞03x+1＞0，解得-13＜x＜1．故选B．

两个方法都对,只是你的第一种方法,求f的n阶导数的时候,算错了.应该是：fⁿ(x)=n!/(3-x)^(n+1)

原式=ln(1+x)+ln(1+x^2)=sigma[(-1)^n*x^n/n!]+sigma[(-1)^n*(x^2)^n/n!]=sigma{(-1)^n*[x^n+x^(2n)]/n!}其中,s