求xf(y)dy-(y f(x))dx>=2pi
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 14:18:31
由于在x=1处可导,所以【f(1+t)-f(1)】/t当t趋于0是极限存在等于f'(1);对于任意点x>0,f(x+t)=f{(1+t/x)x}=xf(1+t/x)+(1+t/x)f(x)=f(x)+
令y/x^2=py=px^2y'=p'x^2+2xp代入原方程得p'x^2+2xp=xf(p)p'x+2p=f(p)p'x=f(p)-2pdp/[f(p)-2p]=dx/x两边积分就可以了
两边对x求导:2yy'f(x)+y^2f'(x)+f(y)+xy'f(y)=2x则y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf(y)]再问:给的那个f(x)是x可微函数什么意思再答
过程有点多我就说下大概的步骤吧1.求完偏导后方程两边同时对Y积分,得-y/a*f'(y/a)+f(y/a)+2f'(a/y)=-y^3/a^3+c2.令y/a=x,上式两边同时除以-x^2后对X积分,
f(y)=yf(x)/xf(-y)=-yf(x)/x=-f(y)所以f(x)是奇函数再问:f(y)=yf(x)/x这一步是怎么来的再答:xf(y)=yf(x)那么f(y)=yf(x)/x
在f(xy)=yf(x)+xf(y)中,令x=y=1f(1*1)=1*f(1)+1*f(1)即f(1)=f(1)+f(1)0=f(1)+f(1)-f(1)=f(1)故:f(1)=0再问:不恒为0的条件
由xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的全微分知:P=xF(x,y),Q=yF(x,y),有∂P/∂y=∂Q/∂x,解得选A再问:
定义在R上的函数f(x)满足对任意实数x,y均有xf(y)+yf(x)=(x+y)f(x)f(y)求f(x)直接令y=x则有:xf(x)+xf(x)=2xf(x)^2即2xf(x)=2xf(x)^2x
B对方程x+cos(x+y)=0两边取微分,得dx-sin(x+y)d(x+y)=0即dx-sin(x+y)dx+sin(x+y)dy=0,整理得[1-sin(x+y)]dx=-sin(x+y0dy从
分析:(1)令x=y=0,代入f(x)•f(y)=f(x+y)即可得到f(0)的方程,解之即可求得f(0),再有x=x2+x2,即可证得对任意的x∈R,有f(x)>0;(2)设x1,x2∈
由于an=f(2n)则an+1=f(2n+1)且a1=2=f(2)∵对于任意的x,y∈R,都有f(x•y)=xf(y)+yf(x)∴令x=2n,y=2则f(2n+1)=2nf(2)+2f(2n)∴an
y=f(x)[0+无穷]上是增函数,f(xy)=xf(y)+yf(x),令x=1,y=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0f(-xy)=xf(y)+yf(x)=-xf(y)-yf(x)=-f(x
对任意的x,y∈R都满足f(xy)=xf(y)+yf(x)令x=y=1得f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0令x=y=-1,得f(1)=-f(-1)-f(-1)=0,所以f(-1)=0,令y=
令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于
挺好的题f(xy)=xf(y)+yf(x)---(1)设y=c=常量则:f(cx)=cf(x)+f(c)x两边求导数f'(cx)*c=cf'(x)+f(c)cf'(cx)-cf'(x)=f(c)此式对
第一题,令y=1有f(x+1)=x+f(x)+2x,故f(x+1)-f(x)=3x.由递推公式的f(x)=3/2的x(x-1)+1第二题,则必有第3项为1第3题是不是有问题.Sn=an''-an吗?再
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两边对x求导得:2yy'*f(x)+y^2f'(x)+f(x)+xf'(x)=2x得:y'=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)]dy=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(
这个叫欧拉公式(顺便说一下,你那个式子右边的t应该是少了个n次方),证明可以两边对t求偏导再令t=1得到,只要你会基本的微积分的话……
y=x^(2x)lny=2xlnx(1/y)dy=(2+2lnx)dxdy=x^(2x).(2+2lnx)dx