e^z (1-z)展开成泰勒级数之后的收敛半径是多少? 请写一下具体过程

f(z)=1/(z+1)-1/(z+2)为了在z=a点展开,我们做如下变形：=1/[(a+1)-(a-z)]-1/[(a+2)-(a-z)]=[1/(a+1)]*{1/[1-(a-z)/(a+1)]}

1/z=1/[i+(z-i)]=1/i×1/[1+(z-i)/i]=1/i×1/[1-(z-i)i]=-i×∑{n=0~∞}[(z-i)i]^n1/z²=-(1/z)‘=-{-i×∑{n=0

(1)e^(z/(z-1))无法给出通式1.e^(z/(z-1))=e^(1+1/(z-1))可以按照泰勒展开令[e^(1+1/(z-1))](n)'代表n次导数那么[e^(1+1/(z-1))](1

（1+z+z^2/2!+...+z^n/n!+o(z^n))/(1-z)展开式应该就是这样吧,看你要保留到几项了.视你的具体情况而定.再问：答案是1+z+z2次方+z3次方…………再答：那这样不对啊(

用留数定理计算即可,在圆周|z|=1/2内部被积函数只有一个本质奇点z=0,求出z=0处的留数即可.用洛朗展开式,由于e^z=1+z+z^2/2+z^3/6+...,因此e^(1/z)=1+1/z+1

由1/(1-z)=1+z+z^2+z^3+...将z换成-z^3得：f(z)=1/(1+z^3)=1-z^3+z^6-z^9+z^12.再问：加我QQ2605316413，有点事咱们商量下呗~

先裂项f(z)=z/(z＋1)(z＋2)=-1/(1+z)+2/(2+z)再根据需要变项f(z)=-1/(3+z-2)+2/(4+z-2)=(-1/3){1/[1-[(-1)(z-2)/3]}+(1/

再问：给个过程吧。。再答：

该函数在第一象限与第二象限分别都是直线,没有哪一个点具有无穷阶导数,故其泰勒展开是有限项.而泰勒展开的前提是区间内光滑,所以你要的那个展开只能从x=0处分成两段分别表述.即那个展开唯一地只能是：f(x

你是上海理工的吧?来我宿舍,三公寓四单元307,我可以教你

1/(1+z²)=1/(1-(-z²))=∑(-z²)^n=∑(-1)^n·z^(2n)n从0到∞求和这里|-z²|再问：谢谢啦，我还有两道题帮忙做一下呗

详细计算已经不会了,不过z是一个奇点,收敛半径应该是1吧!

都已经做到了2/(z+2)-1/(z+1)后面就是直接套泰勒公式1/（x+a）的泰勒展开就行了啊!～再问：恩恩，这样做确实可以，但是为什么用第一种不行呀。。。？？~这点不解ing。。。再答：恩，个人认

注意函数的一阶导数0.5/x^0.5,0在这个点是不连续的.你观察talor的公式很明显要在0无限次可微才行,0在第二阶就不存在导数了你说能展开不如果在1就可以.至于laurent方法只能硬生生套公式

等下,我传图片给你再问：你qq是多少啊？私聊，我还有几道数学物理方法题啊，虽然不难但是对于我这个白痴来讲很难啊。我一定会很感谢你的再答：794429483.采纳后再加

如果你有足够耐心,多算几个阶次的导数,代入计算,看看就明白了!前提是别算错!我自己以前把类似展开式算到12阶,只是为了找直观感受!因为前面0比较多,算出十几项,最终排下来也只有三四项.

Ln[1+E^z]=Ln[2]+z/2+z^2/8-z^4/192+z^6/2880-(17z^8)/645120+(31z^10)/14515200+O[z]^11(1+z)^(1/z)=e-(e*

(1)e^(z/(z-1))无法给出通式1.e^(z/(z-1))=e^(1+1/(z-1))可以按照泰勒展开令[e^(1+1/(z-1))](n)'代表n次导数那么[e^(1+1/(z-1))](1

f(z)=1-2/(z+2)=1-1/[1+(z/2)]=1-1/[1-(-z/2)],根据1/(1-z)=1+z+z^2+...,所以f(z)=z/2-z^2/2^2+z^3/2^3-...+(-1

1/(1-z)=1+z+z^2+...f(z)=1/[z(1-z)]=1/z+1+z+z^2+.