正方形ABCD,点E是BC中点,F为AB上一点,且BF=1 4AB

因为：点E、F分别是AB和BC的中点,正方形ABCD的边长是5厘米所以：BE=CF=2.5cm又因为：BC=CD=5,角B=角DCF=90°所以三角形EBC全等三角形FCD所以角CEB=角DFC又因为

连接AE∵AD∥CE∴△ADF∽△CEF∴S△ADF∶S△CEF＝(AB∶CE)^2＝(2∶1)^2＝4∶1∴S△ADF＝4S△CEF而S△AEF∶S△CEF＝AF∶CF＝AB∶CE＝2∶1(两个三角

我来告诉你一个最简单的办法：再取CD、AD中点,分别记作M、N,连结AM、BN.你会发现正方形ABCD的面积恰为中间所形成的小正方形的面积的5倍.（三角形与直角梯形刚好补成正方形）而要求的BFGE的面

解题思路：首先延长EB至H，使BH=DF，连接AH，证得△ADF≌△ABH，得出∠BAH=∠DAF，AF=AH，进一步得出△FAE≌△HAE，得出∠H=∠AFE，设BH为x，正方形的边长为a，在直角三

取AB中点G,连GE则BE=BG,AG=EC,∠BGE=45°∴∠AGE=180-45=135°∵∠ECF=90=45=135°∴∠AGE=∠ECF∵∠AEB+∠BAE+90°,∠AEB+∠FEC=1

∵AD‖BE∴△ADF∽△EBF∵E是BC中点∴BE∶AD=BF∶FD=1∶2∵△DEF面积为4∴△BEF面积为2（高相同）∴△BDE的面积为6∴△ACD的面积=12∴正方形ABCD的面积=24

应该是你题抄错了吧?现给出PA不等于2PB的证明：连接PE,延长DA并做PG垂直于AD于G.设AB=2,PB=x.根据垂直平分线上一点到线断两端距离相等,可知PE＝PC＝2＋x.又由GE=1＋x,GP

应该是你题抄错了吧?现给出PA不等于2PB的证明:连接PE,延长DA并做PG垂直于AD于G.设AB=2,PB=x.根据垂直平分线上一点到线断两端距离相等,可知PE=PC=2+x.又由GE=1+x,GP

建立直角坐标系,A为原点,B（2,0）,C(2,2),D(0,2)则F（2,1）即向量AF=（2,1）,设AE=（x,y）则向量AF*向量AE=2x+yx,y不能超过正方形ABCD之外,只能是当x=y

过E作EG垂直与AF.AE平分角DAF(已知）ED垂直AD,EG垂直AF可得：DE=EG(角平分线上的点到角两边的距离相等）,易证AD=AG.因为E是中点,所以DE=EC=EG连接EF.在直角三角形E

延长AE交BC延长线于点G则△ADE全等于△GCE∴AD=CG∠DAE=∠G∵∠DAE=∠EAF∴∠EAF=∠G∴AF=FG设FC=XBC=aa²+（a-x)²=（x+a)

/>1、△ABE的面积=½×1×x=½x△EFC的面积=½×（1-x）×（1÷2）=（1-x）/42、½x×50+（1-x）/4×100+[1-½x-

BC=4CF,CF/DE=CE/AD=1/2

做EG⊥AF于G,连接EF∵∠ABE=∠AGE=90°,∠FAE=∠BAEAE=AE∴△ABE≌△AGE(AAS)∴AG=AB=BCBE=EG∵E是BC中点,那么BE=CE=EGEF=EF∴RT△EF

（1）证明：∵正方形ABCD，点G，E为边AB、BC中点，∴AG=EC，△BEG为等腰直角三角形，∴∠AGE=180°-45°=135°，又∵CF为正方形外角平分线，∴∠ECF=90°+45°=135

连接DE,交AC于点P,连接BD∵点B与点D关于AC对称∴DE的长即为PE+PB的最小值∵AB=4,E是BC的中点∴CE=2在Rt△CDE中DE=√(CD^2+CE^2)=√(4^2+2^2)=2√5

不用相似用勾股定理也是可以的.只是麻烦些.过E做AF的垂线,再由垂线段和ED相等,则是到角的两边距离行等的点在角平分线上.垂线的距离可由三角形AEF面积求出.

作线段GF⊥AD,并把GF延长到H与BC交于H.∵△ADF∽△BEF,AD=2BE,∴GF=2FH,∴GF=2/3*GH=2/3*AB.而△DEF=△ABE-△ADF=(AD*AB)/2-(AD*GF

第一问是错的吧?应该是求证△ABE相似于△DFA吧?①∵∠B=90°,DF⊥AE,∠DAF=∠AEB,∴的证②∵AB=2,E是中点,所以S△ABE=1,∴S△ADF=4/5,S四边形=11/5

证明：延长AE,DC交于点G,因为在正方形ABCD中,AB∥CD所以∠B=∠ECG,∠BAE=∠CGE又E是BC的中点,所以BE=CE所以△ABE≌△GCE所以AB=CG,在正方形ABCD中,AB=B