正三角形ABC,点P到三顶点的距离PA=3, PA平方 PB平方=PC平方

把三角形ABC置于直角坐标系中,设三角形ABC三顶点坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),点P坐标(x,y),P到三角形ABC三顶点距离平方之和=(x-x1)²+(y-y1)

如图P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面a上的射影．若P到△ABC三个顶点的距离相等，由由条件可证得OA=OB=OC，由三角形外心的定义知此时点O是三角形的外心，故答案为：外；如图P是△ABC所

连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h，如图：∵正三角形ABC边长为2∴h=22−12＝3∵S△BPC=12BC•PDS△APC=12AC•PES△APB=12AB•PF∴S△ABC=12BC•P

12

1.当点P运动到AC的中点时,BD=DP=1/2a,BP=√3/2a,此时三角形PBD的周长为(1+√3)a;2.作点D关于AC的对称点D',则BD=1/2a,BD'=√7/2a,三角形PBD周长的最

以BC为x轴,BC中点为原心,BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系设点P(x,y),B(-a,0),C(a,0),A(0,√3a)用坐标表示PA²=PB²+PC²得x

方向是指向负电荷,大小为6*kq/a^2k:静电力常量,为9*10的9次方参照公式：真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2｛r：源电荷到该位置的距离（m）,Q：源电荷的电量｝方向运用矢量求和,平行四

若三个都是+q,据对称性,O点处场强为0,现在一个为-q,则场强大小为2倍的点电荷-q在O点产生的场强,方向由O点指向-q.O点到q点距离：L=a/2cos30（利用正三角形和三角函数知识得到.画图）

若P点到三角形ABC的三个顶点的距离相等.即:PA=PB=PC所以:A、B、C三点都在以O点为圆心,PA为半径的圆上,这个圆就是三角形ABC的外接圆从而可知：P点是三角形ABC的外心

满足条件的正三角形ABC如下图所示：其中正三角形ABC的面积S三角形=34×4=3满足到正三角形ABC的顶点A、B、C的距离至少有一个小于1的平面区域如图中阴影部分所示则S阴影=12π则使点P到三个顶

如图正三角形ABC边长为2若点P  位于红色部分,则P到三个顶点的距离均大于1若点P  位于绿色部分,则P到三个顶点的距离至少有一个小于1所以,在边长为2的正三

维维安尼定理等边三角形内任一点到三边的距离之和等于它的高

AP=AP'=PP'=2P'C=PB=4PC=2√3∴∠P'PC=90°∠PCP'=30°由勾股定理得到AP^2+PC^2=P'C^2∠P'PC=90°AP=1/2PB所以AP对的角PCP'就是30°

∵AC⊥BC,∴P点与C点重合∴AP+BP+CP=b+a+0=√7又:b²+a²=c²===>(a+b)²-2ab=c²===>7-2ab=4===>

8个,说明...简单说吧,你想象一下在每个顶点处都以顶点为球心,以1为半径,作球,然后求这三个球的公切面有几个.

答揭矢缆图焚愤五诊侨使周叭姥桐脯身剧站胜手蔑悠铁敌妻奈财

根据点到三条边的距离分割正三角形为三个已知一边高的三角形,根据面积相等得到L/2×（根号3）/2×L=（3+5+6）×L/2.求出L带入一边可得到面积

根号3面积法连接PAPBPC利用△ABC的面积=△PAB的面积+△PBC的面积+△PAC的面积最后得到结论P点到三边距离之和等于△ABC的高

BC小于PB+PC（1）延长BP交AC于D,易证PB+PC小于AB+AC（2）由（1）（2）BC小于PB+PC小于AB+AC（3）同理AC小于PA+PC小于AC+BC（4）AB小于PA+PB小于AC+

∵△P‘AC是△PAC绕点A旋转得到的∴△PAB≌△P’AC∴∠P‘AC=∠PAC∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°∴∠PAP’=∠P‘AC+∠PAC=∠PAC+∠PAB=∠BAC=60°记得及