d为三角形abc的边bc上一点,且角ADC=角ACD.求证:

α+β=180°理由：∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD即∠BAD＝∠CAE∵AB＝ACAD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ACE＝∠ABD∵∠BAC＋∠ABC＋∠A

证明：(1)∵△abc为等边三角形∴BC=CA,∠FBC=∠DCA=60º又∵BF=CD∴△ACD≌△CBF(2)首先证明当D在线段上任意一点上时,四边形CDEF都为平行四边形.∵△ABC,

相等角EBC等于角ABD,角ECB等于角DAB,所以三角形ABD相似于三角形CBE.有BE：BD=BC：BA,即BE：BC=BD：BA,角EBD=角EBC+角CBD=角ABD+角CBD=角CBA,所以

把题目说完吖再问：s三角形abd比s三角形acd＝ab比ac，求证，ad为三角形abc的角平分线再答：

因为角ADC=角BAD+角B,角BAC=角BAD+角DAC,因为,

点做BC垂线交BC于E；则有AE=BE=CE；可得：AE²+DE²=AD²BD²=（BE-DE）²=BE²-2BE*DE+DE²C

再问：呃...那个第二排是什么定理...不好意思看不清楚^_^再答：余弦定理

所以AB=AC=1214/3=50/3.ABACBC=100/320=160/3.---即三角bd平方cd平方=bc平方,三角形bdc为直角三角形.所以：在三角形bdc中：cos

角FED=角EAB+角B,角EFD=90°-角FED=1/2(角B+角C+角BAC)-(角EAB+角B),角EAB=1/2角BAC,即可!

AC

∵BC=BD+AD=BD+CD∴AD=CD∴点D在AC的垂直平分线上．（此题主要考查线段垂直平分线的性质的逆定理：和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上．得到AD=CD是正确解答

若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立连接AE:∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120°∵边DE与角ACB外角的平分线相

设AD=2x,DC=x,利用海伦公式分别计算三角形ABD,CBD,ABC面积,三角形ABD面积+三角形CBD面积=三角形ABC面积得关于x方程,求出x,即可求出三角形ABC面积.三角形ABD面积=√(

∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵AD=DB∴∠A=∠ABD∵DC=BC∴∠CBD=∠CDB∴∠CDB=∠CBD=∠A+∠ABD=2∠A∴∠ABC=∠C=∠ABD+∠CBD=∠A+2∠A=3∠A∵∠A+∠

过C做CE⊥AB于E则CE=BCsin45°=√2/2sin∠CDE=√3/2∠CDE=60°或120°∠A=(180°-∠CDE)/2因此∠A=60°或30°如果认为讲解不够清楚,再问：为什么SIN

你这个题应该是已知条件给得不全,是漏写了吧?应该告诉D的确切位置或三角形ABC的进一步资料的.现在可以根据你要证的结果反推已知条件：根据余弦定理：在△ACD中,AD²=AC²+CD

先由cos∠ADC=3/5确定角ADC的范围,因为∠BAD=∠ADC-B所以可求其正弦值,最后由正弦定理可得答案．由cos∠ADC=3/5＞0,知B＜π/2．由已知得cosB=12/13,sin∠AD

设AB边长为1,则BC=根号3,CA=1,则有BC平方=AB平方+AC平方-2AB*ACcosA,则有3=1+1-2cosA,则cosA=1/2,则A=60°再问：已知集合A={X|X的平方－2X－3

解题过程做从A点到BC上垂直线,垂足为E,设AE为15x,则有AB=39x,AD=25x,开方得BE=36x,ED=20x,所以BD=16x,因为BD=33,则有x=33/16所以AD=825/16=

EF平行BC,EF:BC=(4-X):4EF=8-2XSdef=y=1/2*(8-2x)*x=4x-x^2x∈(0,4)y∈(0,4)记得采纳啊