d为△ABC的边ab的延长线上一点,过d作df⊥ac

证明：∵DF⊥AC,∴∠DFA=∠EFC=90°．∴∠A=∠DFA-∠D,∠C=∠EFC-∠CEF,∵BD=BE,∴∠BED=∠D．∵∠BED=∠CEF,∴∠D=∠CEF．∴∠A=∠C．∴△ABC为等

AB=ACAB²=BD×CEAB×AC=BD×CEAB：CE＝BD：AC∠ABC=∠ACB∠ABD=∠ACE△ABD∽△ECA（2）∠DAE=∠BAC+∠DAB+∠EAC=∠BAC+∠E+∠

求解答网可以搜到原题,可以百度一下试试,以下是答案思路（其中第一问根据思路中EF=BD=a,PF=3a,EF：FP=1:3）

角BAD=2角B角AED=角BEF=90-角B角D=180-角BAD-角AED=90-角B角D=角AEDADE为等腰三角形AD=AE

(1)

解:∵∠AFE=90°　∴∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.　∴∠CED=∠AEF=55°　∴∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.

过E作AC的平行线,然后延长CB交这个平行线于F点∠C=∠F,∠EBF=60°=∠F∴△EBF是等边三角形∴EB=FE∵CD=BE∴CD=FE∵∠CPD=∠BPE,∠F=∠C∴△CPD≌△FPE∴DP

（1）原题目有没有图的?有的话请写明那个是顶角自己作图（角B是顶角）从图上可得角BED＝角FEC因为BD＝BE所以角BDE＝角BED所以角BDE＝角FEC因为DF⊥AC,垂足为F所以角DFA＝角EFC

∵DF⊥AB交于F交AC于E（已知）∴∠BFD=90º,即△BFD为直角三角形又∵∠D=42°,∠A=35º（已知）∴∠B=90º-∠D=90º-42º

AB＝2DE证明：过点P作PF∥AC交BC于F∵等边△ABC∴AB＝AC＝BC,∠B＝∠ACB＝60∵PF∥AC∴∠PFB＝∠ACB,∠FPD＝∠Q,∠PFD＝∠QCD∴∠B＝∠PFB∴PB＝PF∵P

（1）证明：如图1,连接AD．∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC．又∵∠ABC=45°,∴BD=AB•cos∠ABC即AB= √2BD．∵∠BAE=∠BDM,∠ABE=∠DB

（1）证明：如图1，连接AD．∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC．又∵∠ABC=45°，∴BD=AB•cos∠ABC即AB=2BD．∵∠BAE=∠BDM，∠ABE=∠DBM，∴△ABE∽△DBM．

错题!

（1）△ABD∽△EAC,理由如下：∵AB＝AC,AB²＝BD·CE,∴AB/CE＝BD/AC又∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB∴∠ABD＝∠ACE,∴△ABD∽△EAC（2）∵AB＝AC

过点D作DF∥BC,交AC的延长线于点F则∠FDC=∠BCD,∠F=∠ACB=60°,∠ADF=∠B=60°∴△ADF是等边三角形∴DF=AD∵DE=DC∴∠DEC=∠ECD∴∠BED=∠FDC∴△F

证明：∵DF⊥AC，∴∠DFA=∠EFC=90°．∴∠A=∠DFA-∠D，∠C=∠EFC-∠CEF，∵BD=BE，∴∠BED=∠D．∵∠BED=∠CEF，∴∠D=∠CEF．∴∠A=∠C．∴△ABC为等

因为AB=ACAB^2=AD·AE所以AC^2=AD·AE即AC/AD=AE/AC因为∠DAC∠CAE所以△DAC和△CAE相似所以∠DCA=∠AEC因为∠C=∠DCB+∠DCA,∠B=∠AEC+∠B

证明：（1）∵AB="AC"，D是BC的中点，∴AD⊥BC。——2分∵FG⊥BC，∴AD∥FG。——2分（或者∴∠FGD=∠ADG= ，∴∠FGD+∠ADG=+= ，∴AD∥FG。

证明：∵∠2=∠ABC+∠BAC∴∠2＞∠BAC∵∠BAC=∠1+∠AEF∴∠BAC＞∠1∴∠1＜∠2

1证明：∵AB2=DB?逧∴AB:DB=CE:AB∵AB=AC∴AC:DB=CE:AB又∵∠DBA=180?稀螦BC=180?稀螦CB=∠ACE∴△ADB∽△EA2.∵△ADB∽△EAC∴∠ADB=∠