dy ylny=dx x的通解过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 18:34:31
1.∵(e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^x)dy=0==>(e^y-1)dx+(e^y+1)dy=0==>(e^y+1)/(e^y-1)dy+dx=0==>dy+dx=2/(e^y
y'''=y''令p=y'',y'''=p'p'=pdp/p=dxlnp=x+cp=c1e^xy''=c1e^xdy'/dx=c1e^xdy'=c1e^xdxy'=c1e^x+c2dy/dx=c1e^
特征方程为t^3+t^2-t-1=0,(t-1)(t+1)^2=0,t=±1(-1为重根)所以y=C1e^x+(C2x+C3)e^(-x)再问:不会吧,和二阶的方法一样?再答:是的。。。
(x+1)(dy/dx)=2y(1/y)dy=(2/(x+1))dx两边同时积分lny=2ln(x+1)+Cy=e^(2ln(x+1)+C)=C(x+1)^2
1.dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3t^2-3)/(2-2t)=-3/2*(t+1)2.a(t)=s''(t)=((e^t-(-1)e^-t)/2)'=(e^t-e^-t)/2=s(t
x(1+y平方)dx-y(1+x平方)dy=0x(1+y平方)dx=y(1+x平方)dyy/(1+y²)dy=x/(1+x²)dx2y/(1+y²)dy=2x/(1+x&
这个是非齐次的一阶线性微分方程首先求它对应的齐次线性方程的y'-2xy=0,dy/dx=2xy,dy/y=2xdx,∫dy/y=∫2xdx,lny+C1=x²+C2,y=Ce^(x²
特征方程为:λ^2+2=0λ=√2i,-√2iy1=c1sin√2x+c2cos√2x设特解y*=a,代入方程得:2a=1,得:a=1/2所以方程的通解y=y1+y*=c1sin√2x+c2cos√2
把y*=-xcosx代入方程,(-xcosx)'-p(x)xcosx=xsinx,解得p(x)=-1/x,所以微分方程是y'-y/x=xsinx,齐次方程y'-y/x=0的通解是y=Cx,所以,原微分
P(x)=-1/x,Q(x)=xe^xy=e^[-∫P(x)dx]*{∫Q(x)e^[∫P(x)dx]+C}=x*[∫xe^x.e^(-x)dx+C]=x*(x²/2+C)=x³/
dy/dx=-1-y/x,令y/x=p,则dy/dx=p+x*dp/dx原式转化为x*dp/dx=-2p-1最后应该好算了吧最后结果应该是p=c/x^2-1/2y=x*p
特征方程为r2+r-2=0,(r-1)(r+2)=0r1=1,r2=-2通解为y=C1ex+C2e-2x用设y'=p(y)这个方法计算是可以的,但它是降阶法中最难和繁杂的.它应该在二阶常系数微分方程之
大几了?这不是大一的内容吗?微分方程这块你有多少基础啊?我现在写过程,等下再问:好的谢谢了!基础不太好,学渣再答:r^2+r=0r=0r=-1则奇次方程通解为:y=C1*e^(-x)+C2因为本题中最
特征方程为p^2+1=0p1=i,p2=-i所以齐次方程通解为y=C1cosx+C2sinx设特解y=A=常数代入原方程得A=1所以通解为y=C1cosx+C2sinx+1
直接带进去算就是了啊,中间的积分括号前面的那个积出来等于x(-1/2)(不好打,就是根号x分之1),看看你是不是积错了
【重点评注】非齐次线性方程组Ax=b的求解方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0)
设u=y/xdu/dx=(y'x-y)/x^2y'=xdu/dx+y/x=xdu/dx+u.1dy/dx=-(x^2+2xy-y^2)/(y^2+2xy-x^2)dy/dx=(u^2-2u-1)/(u
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ydy=-xdx1/2*y^2=-1/2*x^2+C所以x^2+y^2=CC是任意实常数