DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BD=CD,BE=CF

证明：∵AB=AC,∴∠B=∠C．∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠DFC=90°．∵D是BC的中点,∴BD=CD．在△BDE与△CDF中,∵∠DEB＝∠DFC  ∠B＝∠C

如图,过B作BI//DF交AC于I,过C作CJ//DE交AB于J.显然PEDF为平行四边形.PE=DF=BI/2,DE=CJ/2.因为∠PHA=∠PGA=90°,所以A、G、P、H四点共圆,∠A=∠H

证明：∵DF⊥AB,DE⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°∵在RT△AED与RT△AFD中DF=DEAD=AD∴△AED≌△AFD∴∠BAD=∠CAD又∵AD⊥BC,∴∠B=∠C∴△ABC为等腰△∴A

用边边边相等证明三角形ADF=三角形ADB(DE=DF,AD是公共边,且二者都是直角三角形,两边既然相等,那么AF=AE)由此得到AD是角CAB的角平分线.又因,AF=AE在三角形AEF中,AF=AE

(1)、在三角形BDE和三角形CDE中DE=DF又因D为锐角△ABC的边BC的中点,所以BD=CD.又因DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,所以两个三角形都是直角三角形,用HL定理证明两个三角形全等从

证明：因为AB=AC,所以角B等于角C因为DE垂直于AB,DF垂直于AC所以角DEB=角DFC,又因为DE=DF,所以三角形BED全等于三角形CFD（AAS)所以BD=CD又因为AB=AC所以AD垂直

证明：∵AB⊥FC,DE⊥FC∴∠ABC＝∠DEF＝90,∠ABF＝∠DEC＝90∵BC＝CE+BE,EF＝BF+BE,BF＝CE∴BC＝EF∵AC＝DF∴△ABC≌△DEF（HL）∴∠A＝∠D,∠C

1、△CDF≌△BDE证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD∠BED＝90∵AD＝AD∴△AED≌△AFD（AAS）∴DE＝DF∵BD＝CD∴△CDF

∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°∵AD是角BAC的平分线∴∠DAE=∠DAF∵AD=AD∴△ADE≌△ADF∴AE=AFDE=DF∴点A和点D在EF的垂直平分线上∴AD是EF的垂直

①证：∵AD是∠BAC的平分线∴∠EAD=∠FAD     ∵DE⊥AB,DF⊥AC     ∴∠B

很好证明的题呀∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF∴AD是∠BAC的平分线∴AE=AF在△AEO和△AFO中,AE=AF,∠EAO=∠FAO（角平分线）AO边共用,∴△AEO≌△AFO即

AB=AC说明三角形ABC是等腰三角形,底边BC,所以AD是高线,也是中线,同时也是角平分线,所以角EAD=角FAD,因为,DE⊥AB于点E,DF垂直AC于点F,所以角AED=角AFD=90度,AD为

1、∵AD=ADAB=ACBD=CD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD即∠EAD=∠FAD∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F∴∠AED=∠AFD=90°∵AD=AD∴△ADE≌△AD

（1）因AD⊥BC,AD⊥DC,BC∩DC=平面BCD,则AD⊥平面BCD；而BC⊂平面BCD,所以AD⊥BC又BD⊥BC,AD∩BD=平面ABD,则BC⊥平面ABD；而DE⊂

DE⊥AB,DF⊥AC所以DE＝DF,∠AED＝∠AFD＝90°又因为AD＝AD所以△ADE≌△ADF（HL）所以AE＝AF所以A点在EF的垂直平分线上因为DE＝DF所以D点在EF的垂直平分线上所以A

如图△AFD相似于△ADB所以AF/AD=AD/AB所以AF乘以AB等于AD乘以AD同理可得AE乘以AC等于AD乘以AD以此得出AE乘以AC等于AF乘以AB推出AF/AE=AC/AB所以△AEF相似于

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵DE∥AC∴∠ADE＝∠CAD∴∠ADE＝∠BAD∴AE＝DE∵DF∥AB∴平行四边形AEDF（两组对边平行）∴AF＝DE,DF＝AE∴AE＝DE＝AF＝

AD是BC的垂直平分线有AB＝AC,BD＝DC有∠ABC＝∠ACB,∠DBC＝∠DCB而∠DBE＝∠ABC＋∠DBC,∠DCF＝∠ACB＋∠DCB所以∠DBE＝∠DCF又BD＝DC,∠DEB＝∠DFC

AD是BC的有AB=AC,BD=DC有∠ABC=∠ACB,∠DBC=∠DCB而∠DBE=∠ABC+∠DBC,∠DCF=∠ACB+∠DCB所以∠DBE=∠DCF又BD=DC,∠DEB=∠DFC=90°所

证明：AB=AC,DB=DC,AD=AD,根据SSS判定定理,得△ADB≌△ADC,∴∠DAB=∠DAC,又∵∠AED=∠AFD=90°,∴∠ADE=∠ADF,又∵AD=AD,∠DAE=∠DAF,∴△