曲线的极坐标方程为ρ=2 1-cos@,过原点作互相垂直的两条直线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 07:17:31
ρ=4sinθ化为普通方程为x2+(y-2)2=4,点(4,π6)的直角坐标是A(23,2),圆心到定点的距离及半径构成直角三角形.由勾股定理:切线长为(23)2+(2−2)2−22=22.故选C.
曲线C的直角坐标方程x^2+y^2=1.
极坐标与直角坐标的转化公式会吧!x=ρcosθ,y=ρsinθ,﹙0≤θ<2π﹚则cosθ=x/ρ,sinθ=y/ρ两式平方相加得到:1=(cosθ)^2+(sinθ)^2=(x/ρ)^2+(y/ρ)
先消参,得X2+(Y+2)2=1,在将X换成pcosa、Y=psina即可
令x=ρcosθ,y=ρsinθ,其中ρ^2=x^2+y^2,将其带入ρ=2sinθ-2cosθ;可得x^2+y^2+2x-2y=0.由ρ>0,可得θ取值范围,然后再带入到x,y中就能得出其范围.再问
极坐标方程ρcosθ=2sin2θ可化为:ρcosθ=4sinθcosθ∴cosθ=0或ρ=4sinθ∴θ=π2或x2+y2-4y=0∴极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为一条直线和一个圆故
直角坐标与极坐标的转换关系:x=ρcosθ,y=ρsinθ因此ρ=√(x²+y²)=tan(ρ/ρcosθ)=tan(√(x²+y²)/
方法1:4ρ(1-cosα)/2=5,ρ=(5/2)/(1-cosα),根据圆锥曲线极坐标方程:ρ=a/(1-ecosα),a=5/2,为极径,e为离心率,这里e=1,故抛物线.方法2:ρ=√(x^2
p其实是ρρ=4sina两边平方ρ^2=16sin^2ax^2+y^2=16*y^2/(x^2+y^2)所以(x^2+y^2)^2=16y^2通常,在极坐标转换成直角坐标时我们做代换ρ^2=x^2+y
/>根据点的极坐标化为直角坐标的公式:ρ²=x²+y²,ρcosθ=x,ρsinθ=y.∵p=2/(1-cosa)∴p(1-cosa)=2∴p=2+pcosa即√[x
圆的方程为X^2+(Y-3)^2=9直线方程为Y=11(X-1)
ρ=2cosθ-4sinθ,即ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ,化为直角坐标方程为x2+y2=2x-4y,即x2+y2-2x+4y=0,故答案为x2+y2-2x+4y=0.
双曲线x²-y²=1
由ρ=4cosθ/sinθ→ρsinθ=4ρcosθ→y=4x此曲线是以原点为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线.
∵ρ=cosθ-sinθ,∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ,x2+y2=x-y.即x2-x+y2+y=0.故答案为x2-x+y2+y=0.
由ρ=4cosθ/sin?θ→ρ?sin?θ=4ρcosθ→y?=4x此曲线是以原点为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线.
(1)消去T得直线l的普通方程√3x-y+2-√3=0ρ=1,两边平方得:ρ^2=1,曲线C的直角坐标方程:x^2+y^2=1(2)x'=3x和y'=y得:x=x'/3和y=y'代入C得x'^2/9+
将原极坐标方程ρ=4sinθ,化为:ρ2=4ρsinθ,化成直角坐标方程为:x2+y2-4y=0,即x2+(y-2)2=4.故答案为:x2+(y-2)2=4.
由y=ρsinθ得,y=4,即y-4=0.故选B.
两边乘ρρ²=4ρcosθx²+y²=4x所以应该是(x-2)²+y²=4横坐标缩短为原来的1/2x变成1÷1/2=2(2x-2)²+y