曲线y=(x^2) (x^2-1)的渐近线

曲线y=4(x+1)²/(x²+2x+4)=4(x+1)²/[(x+1)²+3]=4-12/[(x+1)²+3]可得,当x趋于±∞时,12/[(x+1

【1】zhaoyucai答非所问,涉嫌抄袭.【2】风飘水渺回答正确.【3】但还有更简单的方法：>>ezplot('x^2+y^2=1',[-1.51.5-1.51.5]),axisequal,grid

水平渐近线,即是当x趋于无穷时y的极限值（如果存在的话）这里y=4(x^2+2x+1)/(x^2+2x+4)当x->∞时,y=4所以水平渐近线为y=4再问：这个极限怎么求的再答：lim(x->∞)4(

两条,X=1和Y=1再问：过程的思路是什么呢！再答：你那个方程除了在X=-1处相当于Y=1+1/(x-1)，而X=-1是个可去间断点。所以你只要把Y=1+1/(x-1)图像画出来就可以了。这个图像就是

设渐近线方程为y＝ax＋b.则：a＝lim(x→∞)｛［x＋√（x^2－x＋1）］/x｝＝lim(x→∞)［1＋√（1－1/x＋1/x^2）］＝［1＋√（1－0＋0）］＝2.b＝lim(x→∞)［x＋

原方程等价于x-y-2=0,或在x-y-2＞0的条件下x+y-1=0,∴曲线是直线x-y-2=0,和直线x+y-1=0在直线x-y-2=0下方的射线组成的

在原曲线中用y=x+1,x=y-1代入,整理后代入得到（y-1）^2=x+1

已知dy/dx=f'(x)=y/x+x²,则有dy/dx-y/x=x²对应的齐次线性微分方程为dy/dx-y/x=0变形,得dy/y=dx/x两边积分,得Ln丨y丨=Ln丨x丨+c

y=x^3-x^2-x+1y'=3x²-2x-1y''=6x-2=0x=1/3x0x=1/3,y=16/27即拐点为（1/3,16/27）凸区间为（-∞,1/3）凹区间为（1/3,+∞）

设所求曲线上任一点为P(x,y)其对称点为Q(x’,y’),则PQ的中点为M((x+x’)/2,(y+y’)/2),因为对称,所以M在直线X-Y+1=0上,所以[(x+x’)/2]-[(y+y’)/2

原式化为：根号[（x+3)^2+(y-1)^2]=(|x-y+3|/√2)*√2等式中,根号[（x+3)^2+(y-1)^2]表示的是点(x,y)到定点(-3,1)的距离d1；|x-y+3|/√2表示

由曲线y＝2x与直线y=x-1联立，解得，x=-1，x=2，故所求图形的面积为S=∫42(x−1−2x)dx=(12x2−x−2lnx)|42=4-2ln2．故答案为：4-2ln2．

求任意曲线关于直线y=kx+b对称的的曲线方程,如果K=1或-1有个超级简单的办法.如y=x+1就吧y=x+1和x=y-1代入原来的方程.得到x+1=-(y-1)²+2(y-1)-2(还没化

水平渐近线：limx→∞e1x2arctanx2+x−1(x+1)(x−2)=limx→∞e1x2limx→∞arctanx2+x−1(x+1)(x−2)＝1•arctan1＝π4所以有水平渐近线y=

∵limx→∞f(x)x＝limx→∞2x−1x•e1x=2     limx→∞[y−2x]＝limx→∞[2x(e1x−1)−e1x]=limx→

y*=b0xe^x,y*'=b0(e^x加xe^x),y*''=b0(2e^x加xe^x)代入解得:b0=-2

∵lim(x→∞)（y/x）＝lim(x→∞)｛2（x－2）（x－3）/［x（x－1）］｝＝2lim(x→∞)［（1－2/x）（1－3/x）/（1－1/x）］＝2×［（1－0）（1－0）/（1－0）］

直线x-y=2和直线x+y=1中y≤-0.5中的部分原式等价于（x+y-1）(x-y-2)=0,同时x-y≥2,再分解为【x+y=1同时x-y≥2】和【x+y≠1同时x-y=2】两种形式,解得可得上述

分析：当x趋向1+时,y趋向负无穷大,x趋向1-时,y趋向正无穷大.当x趋向2+时,y趋向正无穷大,x趋向2-时,y趋向负无穷大.当x趋向无穷大时,y趋向0.结论：共有3条渐近线,x=1,x=2,y=

(1)切线方程变形为y=(-1/2)(x-1)+1可见斜率k=-1/2,f(1)=1f'(x)=[a(x+1)/x-alnx]/(x+1)^2-b/x^2已知k=f'(1)=(2a)/4-b=-1/2