曲线ln(x 2)-3x在点(-1,3)处的切线方程为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 10:23:30
对曲线求导,y'=2x+2当x=1时,y'=4,所以切线方程的斜率为4所以可以设切线方程为y=4x+b切线方程过(1,3)所以3=4+b,b=-1所以切线方程为y=4x-1
两条曲线互为反函数,是关于直线y=x对称的,点(x,e^x/2)到直线y=x的距离S=PQ/2由点到直线的距离公式得到S=|x-e^x/2|/√2令dS/dx=|1-e^x/2|√2=0得x=ln2,
∵函数y=12ex与函数y=ln(2x)互为反函数,图象关于y=x对称,函数y=12ex上的点P(x,12ex)到直线y=x的距离为d=|12ex-x|2,设g(x)=12ex-x(x>0),则g′(
∵函数y=12ex+1与函数y=ln(2x-2)互为反函数,∴函数y=12ex+1与函数y=ln(2x-2)的图象关于直线y=x对称,∴|PQ|的最小值是点P到直线y=x的最短距离的2倍,设曲线y=1
由题知,点(1,0)在y=x^2-x上(∵(1,0)满足方程)y'=2x-1k切=y'(1)=2*1-1=1=>k法=-1/k切=-1/1=-1=>y-0=-1(x-1)=>x+y-1=0∴切线方程为
用点斜式,首先求斜率K,在任意一点斜率K(x)=y‘=4x3-4x当x=2,k=24,所以直线方程就是y-11=24(x-2).
由曲率公式:K=|y"|/(1+y'^2)^3/2,因此,先求出函数的一阶、二阶导数.y'=ln(secx)'=(1/secx)(secx)'=secxtanx/secx=tanx,y"=(tanx)
1、2x-y-1=02、Ey/Ex=(dy/dx)*(x/y)=1/y
y'=[(3x²-2x+1)'*(x²+2)-(3x²-2x+1)*(x²+2)']/(x²+2)²=[(6x-2)(x²+2)-
f'(x)=2x/(1+x^2),所以f'(1)=1,得在点(1,0)处切线为:y=x-1
(1)\x05首先,函数f(x)=lnx的定义域是(0,+∞);f’’(x)=-1/x2,另f’’(x)0时,f’(x)>0,f(x)=ln(x2+1)单调递增当x
y=x(lnx-1)求导数就是切线的斜率.y'=(lnx-1)+x*1/x=lnx在(e,0)切线斜率就是k=lne=1所以y-0=1*(x-e)y=x-e就是切线
原函数的导数为(1/x)因为点(e,1)在曲线上,所以可以把x=e代人(1/x)求出斜率k=1/e
y=-x³+2x²+3x-1求导y'=-2x²+4x+3当x=1时y'=-2+4+3=5y=-1+2+3-1=3所以切线方程为y=5x-2
∵切线倾斜角为45°,∴切线斜率为k=tg45°=1对曲线y=lnx-2/x求导,得y‘=1/x+2/x^2;设所求点为P(m,n)在P点时,切线斜率即为该点的导数,即k=y‘(m)=1/m+2/m^
对ln(x-2)求导得1/(x-2),带入x=3,得k=1
∵曲线y=x3-2x2-4x+2,∴y′=3x2-4x-4,当x=1时,y′=-5,即切线斜率为-5,∴切线方程为y+3=-5(x-1),即5x+y-2=0.故选B.
函数的导数为f'(x)=2x+3,所以函数在(2,10)处的切线斜率k=f'(2)=4+3=7.故答案为:7.
求导函数,可得y′=-2x+3∴x=1时,y′=1∴曲线y=-x2+3x在点(1,2)处的切线方程为y-2=x-1,即y=x+1故选A.
f(x)=x3-3x2+1f'(x)=3x^2-6x在(1,-1)处切线斜率为f'(1)=3-6=-3所以切线方程为y+1=-3(x-1)即3x+y-2=0