斜率为一的直线交椭圆x^2 2 y^2=1于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/11 07:33:05
证明:[[1]]不妨假设m>0.椭圆(x²/5)+(y²/3)=m²/2.a²=(5m²)/2.b²=(3m²)/2.c²
1、设P、Ql:y=kx+1--->(2+k^2)x^2+2kx-1=0因为l‘垂直平分PQ所以M到P、Q距离相等m=1-(k^2+1)/(k^2+2)所以m∈(0,1/2]2、S=1/2*2(1+k
第一题直接列式子带入求解就好了.第二题ABF2的面积等于AF1F2加上BF1F2.也就是(YA+YB)*2F,要用到第一问求出来的AB的纵坐标再问:学霸能详细列出式子吗,很久之前学的东西忘掉了。。。再
用弦长公式,和韦达定理,设AB弦方程为:y=x+m,(1)椭圆方程为:x^2/4+y^2=1,(2)由(1)代入(2),5x^2+8mx+4m^2-4=0,根据韦达定理,x1+x2=-8m/5,x1*
直线方程为:y=2x+m,代入椭圆方程,x^2/4+(2x+m)^2=1,17x^2+16mx+4m^2-4=0,要使直线和椭圆相交(切),则△≥0,-√17≤m≤√17,当m=±√17时,直线和椭圆
设M(x1,y1),N(x2,y2),中点(x,y),椭圆x2+ny2=1与直线y=1-x交于M,N两点化简x2+ny2=1y=1−x可得:(1+n)x2-2nx-n-1=0所以x1+x2=2nn+1
/>椭圆方程为x^2+4y^2=4即x²/4+y²=1a=2,b=1,c=√3,∴右焦点F2(√3,0),∴直线方程为:y=x-√3,设A(x1,y1),B(x2,y2),将直线代
椭圆方程:x²+4y²=4,长半轴a=2设P(x1,y1)Q(x2,y2)中点M(x,y)(y1-y2)/(x1-x2)=1x1²+4y1²=4x2²
这个利用点差法和中垂线,可得y1+y2=-1,所以k范围为-2根号3/3
联力2个方程,解出关于K的方程,斜率相加为3就行了.
设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)∴x1+x2=2x0,y1+y2=2y0∵A,B在椭圆x²+2y²=2代入椭圆方程x1²+2y1²=2①x
X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1为(1,0)所以AB:Y=2X-2代入椭圆得:X^2/5+(2X-2)^2/4=1变形得:6X²-10X=0解得:X1=0,X2=5/3所以X2-X1=
斜率为2的直线设为y=2x+b联立x²/16+y²/4=1消去y,化简就是17x²+16bx+4b²-16=0令交点分别为A(x,1y1),B(x2,y2)于是
椭圆焦点为F1(-1,0),F2(1,0),直线AB的方程为y=2(x-1),代入椭圆方程得x^2/5+(x-1)^2=1,化简得6x^2-10x=0,解得x1=0,x2=5/3,所以A(0,-2),
解椭圆x²/4+y²/3=1即a²=4,b²=3即c=1即左焦点(-1.0)斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点的直线方程即y
解题思路:椭圆解题过程:见附件最终答案:略
设直线方程为y=x+b……①把①带入x^2/4+y^2/2=1化简整理得3x^2+4bx+2b^2-4=0要使直线于椭圆有交点△>0算出:
∵e=c/a=√6/3,∴c^2/a^2=6/9=2/3,∴(a^2-b^2)/a^2=2/3,∴1-b^2/a^2=2/3,∴b^2/a^2=1/3,∴a^2=3b^2.∴c^2/a^2=c^2/(
联结F1M并延长交圆M于P.显然有MF1+MF2=F1P=2a.故以F1为圆心,2a长为半径的圆R:(x+√2)^2+y^2=12即为所求.