数列an的前n项和记为sn，a1等于1

A(n+1)=2S(n)+1,A(n)=2S(n-1)+1,A(n+1)-A(n)=2[S(n)-S(n-1)]=2[A(n)],A(n+1)=3A(n)所以,数列{A(n)}是首项为1,公比为3的等

n,an,Sn成等差数列,所以n+Sn=2an,即Sn=2an-n,an+1=Sn+1-Sn=2an+1-n-1-2an+n=2an+1-2an-1化简就是an+1=2an+1an+1+1=2an+2

证明：∵Sn=an(an+1)2∴S1=a1(1+a1)2∴a1=1…（1分）由2Sn=a2n+an2Sn-1=a2n-1+an-1⇒2an=2(Sn-Sn-1)=a2n-a2n-1+an-an-1…

当n=1，2，3，4，…，cosnπ2=0，-1，0，1，0，-1，0，1…，ncosnπ2=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；∴数列{an}的每四项和为：2+4=6，而2014÷4=503…2，

解题思路：分析与答案如下，如有疑问请添加讨论，谢谢！点击可放大解题过程：最终答案：略

我们都知道在数列里有怎么一个隐藏的条件：an=sn-s(n-1)所以a(n+1)=s(n+1)-sn因为a(n+1)=3Sn所以S（n+1）／Sn=4即{s（n+1）/sn}是以首项为4,公比为4的等

Sn=n-5an-85(1)S（n+1）=n+1-5a（n+1）-85(2)(2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an即a(n+1)-1=(5/6)(an-1)又由S1=a1=1-5a1-85得a

（1）证明：∵Sn=n-5an-85，n∈N*（1）∴Sn+1=（n+1）-5an+1-85（2），由（2）-（1）可得：an+1=1-5（an+1-an），即：an+1-1=56（an-1），从而{

（1）当n=1时，a1＝S1＝13(a1−1)，得a1＝−12；当n=2时，S2＝a1+a2＝13(a2−1)，得a2＝14，同理可得a3＝−18．（2）当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝13(an−

∵点（an，Sn）在直线2x-y-3=0上，∴2an-Sn=3，①∴2an-1-Sn-1=3（n≥2）②①-②得：2（an-an-1）=Sn-Sn-1=an，∴an=2an-1（n≥2）又2a1-a1

解法1有点小错误,但这种方法也是可以的∵回答中涉及S(n-1）∴n≥2已经知道当n≥2时数列an的公比q=3,这时候不能代入a1,因为n=1＜2求a2∵a(n+1)=2Sn∴a2=2S1=2a1=2∴

设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n−1)2（对于所有n≥1），则a4=S4-S3=a1(81−1)2−a1(27−1)2＝27a1，且a4=54，则a1=2故答案为2

不是这样的1、A(n＋1)=S(n＋1)－Sn=Sn＋3^n>>>>S(n＋1)－3^(n＋1)=2Sn＋3^n－3^(n＋1)=2Sn－2×3^n=2[Sn－3^n]则：[S(n＋1)－3^(n＋1

S(n+1)=Sn+a(n+1)=10Sn+10S(n+1)+10/9=10*(Sn+10/9)Sn+10/9成等比数列,q=10S1+10/9=10+10/9=100/9Sn+10/9=10*(n-

解题思路：方法：数列通项的求法：已知sn,求an。求和：错位相减法。解题过程：

an+1=sn+sn+1an=sn-1+sn两式相减就得an+1-an=sn+1-sn-1=an+1+an于是解得an=0也就是an是一个以0为通项的常数列于是此数列为常数列【数学辅导团】团队为您答题

由题设得Sn2+2Sn+1-anSn=0，当n≥2（n∈N*）时，an=Sn-Sn-1，代入上式，得Sn-1Sn+2Sn+1=0．（*）S1=a1=-23，∵Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N），

an－a(n＋1)=ana(n＋1)【两边同除以ana(n＋1)】得：1/[a(n＋1)]－1/[a(n)]=1即：数列{1/(an)}是以1/a1=1为首项、以d=1为公差的等差数列.则：1/[a(

解题思路：考查数列的通项，考查等差数列的证明，考查数列的求和，考查存在性问题的探究，考查分离参数法的运用解题过程：

Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]