c=2 b=根2a则S△ABC的最大值为?

∵S=1/4(a^2+b^2-c^2)=1/2absinC∴(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=sinC∴cosC=sinC即sin(π/2-C)=sinC∴π/2-C=C解得：C=π/4=45°

类比这个推论可知：四面体的体积r=3V/(S1+S2+S3+S4)其中,r为内切球的半径,S1,S2,S3,S4为四个面（三角形）的面积,V是四面体的体积.再问：有详细解法吗?再答：类比这个推论即可。

∵△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=12bc•sinA，∴由余弦定理可得-2bc•cosA+2bc=12bc•sinA，∴4-4cosA=sinA，∴sinA1−

再问：这两个为什么相等再答：你题目有乱码重打再答：再问：能加q吗再答：244949885

由余弦定理得cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)a²+b²-c²=2abcosCS=c²-(a-b)²=c

s=1/2bcsinA=a^2-(b-c)^2cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc由以上两式可得1/2bcsinA=2bc-2bccosA化简1-cosA=1/4sinA用半角公式sin（A/

S△ABC=1/2bcsinA所以1/2bcsinA=(a^2-(b-C)^2)sinA=2(a^2-b^2-c^2+2bc)/bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc1-cosA=(2bc-

（1）∵S=12absinC，∴2S=absinC=c2-（a-b）2，化简得ab（sinC-2）=-（a2+b2-c2）∵根据余弦定理，得a2+b2-c2=2abcossC∴ab（sinC-2）=-

由余弦定理知：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(√3)/2∵a+c=2b∴a^2+c^2=4b^2-2ac代入余弦定理式子中,得到：cosB=(3b^2-2ac)/2ac=(√3)/2由

B=60°,因S=15√3=(1/2)acsinB=(√3/4)ac,所以,ac=60.又b²=a²＋c²－2accosB=a²＋c²－ac,即b&s

7/4-根号3/2

（1）由题意得：S＝a2−b2−c2+2bc＝12bcsinA根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA⇒a2-b2-c2=-2bccosA代入上式得：2bc−2bccosA＝12bcsinA即

S=(1/2)*b*c*sina,cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)得：sina=cosa,所以：a=45所以：b+c=180-45=135cos(b-30)+sin(c-15)=3

A=60°或A=120°.因为bc=48,b-c=2可以得出（b-c）^2=b^2-2bc+c^2=(b+c)^2-4bc=4可以解得：b+c=14因为：b-c=2所以b=8;c=6因为S△ABC=b

选CS=1/2(a-b+c)(a+b-c)=1/2[a²-(b-c)²]=1/2[a²-b²-c²+2bc]=1/2[-2bccosA+2bc]又∵S

S=a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc据余弦定理：S=-2bccosA+2bc又：S=0.5bcsinA4(1-cosA)=sinA8sin^A/2=2sinA/2cosA/2si

∵a=1，B=45°，S△ABC=2，∴12acsinB=12csin45°=2，解得c=42，由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=1+32-2×1×42cos45°=25，∴b=5，设外

∵S=a²-(b-c)²∴当b=c时,S才有最大值a²∵b+c=8∴当b=c=4时,S才有最大值a²故当三角形ABC是腰长为4的等腰三角形时,它的面积S才有最大

解题思路：用余弦定理结合已知面积公式求出sinC,根据均值不等式a+b=2≥2ab，求出面积的最大值.解题过程：

以内切圆的圆心向三条底线作垂线,然后三角形的三个顶点连上圆心O,将三角形分割成三个,辅助线就这样子.三角形AOC的面积1/2(r*b),以此内推.三个三角形的面积总和是1/2(r*b)+1/2(r*a