抛物线过焦点 倾斜角为60度的直线 AF BF

抛物线y²=4x∴p=2焦点(p/2,0),即(1,0)设此焦点弦斜率为k,则y=k(x-1)与y²=4x联立,得y=k[(y²/4)-1]ky²-4k=4yk

由题意抛物线方程为y²=4x∴焦点坐标为（1,0）,∴直线的方程为y=√3(x-1)代入y²=4x∴3x²-10x+3=0∴x1+x2=10/3∴又∵AB是焦点弦AB=x

设x=y√3/3+1x=y√3/3+1y²=4x y²-4√3y/3-4=0设A(x1,y1)B(x2,y2)y1+y2=4√3/3y1y2=-4设M(-1,m)kMF=

解析倾斜角45°的直线设直线方程y=x+b抛物线焦点 2p=8p=4p/2=2焦点（2 0)将（2 0）代入y=x+b2+b=0b=-2y=x-2是所求方程

抛物线的焦点F(1,0)直线方程是y=-(x-1)代入方程得y^2=4(1-y)即y^2+4y-4=0k可求|y1-y2|=三角形OPQ的面积等于1/2|y1-y2|=以下略

设B（x1,y1）C(x2,y2)过定点(-2,-4)作倾斜角为45°的直线l则直线方程为y=x-2代入y2=2pxx^2-(2p+4)x+4=0x1+x2=2p+4x1*x2=4ABBCAC成等比数

设C(x1,y1)D(x2,y2)由题目可知：p=4那么焦点F（2,0）因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1所以直线方程为：y=x-2带入抛物线方程中有：(x-2)^2=8x即是：x^2-12x+4=

y2=-4X,得F（-1,0）设该直线方程为y=-根号3(x+1),将其与抛物线方程联立,得x2+10/3x+1=0,根据弦长公式得|AB|=16/3,1/2|(FA+FB)|*|oF|*根号3/2,

设P（x1，y1），Q（x2，y2），则S=12|OF|•|y1-y2|．过抛物线y2=4x的焦点（1，0），倾斜角为π4的直线为x-y-1=0，即x=1+y，代入y2=4x得：y2=4（1+y），即

抛物线标准形式y^2=2px①求出p=2;焦点坐标为（p/2,0),求出焦点P的坐标为（1,0）.直线斜率为±1,因为为对称图形,所以可以设斜率为1,因此直线AB的方程为y=x-1②.接方程组{①,②

应该是答案错了,我的结果也为2

2p=6p/2=3/2所以准线x=3/2斜率k=tan60=√3F(-3/2,0)则y=√3(x+3/2)代入3x²+9x+27/4=-6x3x²+15x+27/4=0则x1+x2

y²=2px=6x所以p/2=3/2F(3/2,0)k=tan45=1所以AB是y=x-3/2代入x²-3x+9/4=6xx²-9x+9/4=0x1+x2=9准线x=-3

由已知条件的，抛物线准线为x=-1，焦点（1，0），直线倾斜角为60°，得斜率k=tan60°=3，设过点F作倾斜角为60°的直线方程为y=3（x-1），代入抛物线方程可得3（x-1）2=4x∴3x2

设A(x1,y1),B(x2,y2)抛物线y²=2px的焦点为(p/2,0)则AB的方程为y=x-p/2联立得(x-p/2)²=2px,即4x²-12px+p²

y^2=1/2xF(1/8,0)|AB|=1

A（x1,y1）B(x2,y2)y2

对于直线与圆锥曲线相交所得的弦长问题,基本上都是利用弦长公式,通过待定系数来求解的.由于本题的圆锥曲线比较特殊(抛物线,其离心率为1；角度为60°,是特殊角),还存在另外两种方法.1、利用弦长公式,即

y^2=-4x焦点是(-1,0)倾斜角为120度的直线y=-√3(x+1)√3x+y+√3=0原点O到直线距离=|√3|/2=√3/2设A(x1,y1),(x2,y2)将y=-√3(x+1)代入y^2

∵点A（2,8）在抛物线y²=2px上∴64=4pp=16抛物线方程为y²=32x其焦点为（8,0）∵直线l的倾斜角为45º,且过抛物线焦点∴直线l的方程y=x-8把直线