A为(n 1)n列矩阵,方程组AX=b有解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 10:28:07
直接验证.a是单位列向量,所以aTa=1AT=ET-2(aaT)T=E-2aaT所以是对称阵.ATA=(E-2aaT)(E-2aaT)=E-2aaT-2aaT+4aaTaaT=E这说明A是正交阵.
证:因为A为正交矩阵,所以A^TA=E(单位矩阵)从而||Aa||=√(Aa)^T(Aa)=√a^TA^TAa=√a^Ta=||a||再问:||a||?==√a^Ta这是为什么再答:不谢,那是公式。
voidtrans(double*m,intn){inti,j,t;for(i=0;i
R(A)=2,n=3,故自由未知量的个数为n-R(A)=3-2=1又因为向量n1=(101)T,n2=(213)T是方程组Ax=B的两个解则α=n2-n1=(112)T是Ax=0的解(An1=B,An
n-r个向量,当r=n时方程组只有零解
小问题1似乎是特征分解.[V,D]=eig(K);这样就可以得矩阵V和对角阵D,满足K*V=V*D再问:恩。。这样特征值对角阵的确可以求出来,变化向量P怎么求了呢再答:P不就是V么。。。。V是单位正交
publicclassMatrix{privateintm,n;privatedouble[][]matrix;publicMatrix(intm,intn){this.n=n;this.m=m;if
因为A为正交矩阵所以A^TA=E.所以[Aa1,Aa2]=(Aa1)^T(Aa2)=a1^TA^TAa2=a1^Ta2=[a1,a2]
再答:这是个定理,老师让记住的。再问:奥谢谢啊再问:你是学什么的啊对于矩阵这一块我很迷糊
你这个问题有一个证明方法就是证明A至少存在一个非零的特征值.假设A不存在一个非零的特征值,所有的特征值都是0,则A=0,矛盾,因此A至少存在一个非零的特征值,假设其对应的特征向量为X,那么XTAX就不
AB^T的特征值为B^TA,0,0,...,0且由CA=AB^TA=(B^TA)A知A是C的属于特征值B^TA的特征向量.因为Q是正交矩阵所以B^Tqi=0所以Cqi=AB^Tqi=0所以q1,...
选A就是求出齐次方程组的基础解系和一个特解即可.注意到定理:若a1,a2是Ax=b的两个不同的解,即Aa1=b,Aa2=b,则A(a1-a2)=Aa1-Aa2=b-b=0,因此a1-a2是齐次方程组的
易得A(N1,N2…,Nk)=0设(N1,N2…,Nk)的转置为M因为B满足B与N1,N2……Nk都正交MB=0M的秩为k所以B有n-k个解设A的转置为(AT)M(AT)=0(AT)的秩为n-k,所有
n是未知数的个数,也就是列向量的个数,你对系数矩阵A进行初等变换,你会得到一些线性相关的行向量,那些行向量也就是“随机变量”,能任意取值的,有多少个“随机变量”就有多少个基础解系的向量,也就是用总的向
#include "stdio.h"int main(){ int n,i,j;
设B=[b1,b2,……,bs]那么AB=OA[b1,b2,……,bs]=[O,O,……,O]Abi=0,(i=1……s)即bi(i=1,2,...,s)是AX=O的解或者是设B=(B1,B2,.,B
考虑方程ABx=0,由于A的列向量线性无关,所以只可能是Bx=0.这说明ABx=0的解空间与Bx=0的解空间相同,其中ABx=0解空间的维度为s-r(AB),Bx=0解空间的维度是s-r(B).两个方
函数Array应该是你想要的,例如3行4列,Array[a, {3, 4}]输出结果{{a[1, 1], a[1, 2], a[1,&nbs
Ax=b总有解则Ax=εi有解所以εi可由A的列向量组线性表示所以单位向量可由A的列向量组线性表示所以单位向量与A的列向量组等价反之,因为任一向量b可由单位向量组线性表示所以b可由A的列向量组线性表示
对的根据你的题目,方程组有n个未知量,而方程组的秩也为n所以方程组有唯一解