神马作文网a不定积分dx 2x^2-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:12:21
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∫[x²/√(a²-x²)]dx=∫[(a²/√(a²-x²))-1]dx=∫[a²/√(a²-x²)]dx-
∫(x^2-1)sin2xdx先括号拆开=∫x^2*sin2xdx-∫sin2xdx=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x先凑微分=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫si
∫dx/(x-a²),令u=x-a²,du=dx=∫du/u=ln|u|+C=ln|x-a²|+C若求∫dx/(x²-a²),令x=asecp,dx=
此题要分两种情况(1)当a=0时,原式=∫dx/x³=-1/(2x²)+C(C是积分常数)(2)当a≠0时,设x=atant则dx=asec²tdtsint=xcost/
设x=asect,dx=asecttantdt原式=∫asecttantdt/(atant)^3=1/a^2∫dt/sintcost=1/a^2∫2dt/sin2t=1/a^2∫2csc2tdt=1/
∫dx/(x²-a²)^(3/2)令x=asecu,dx=asecutanudu原式=a∫secutanu/(a²sec²u-a²)^(3/2)du=
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原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x
1.∫dx/(x+1)(x-2)=1/3∫[(x+1)/(x+1)(x-2)-(x-2)/(x+1)(x-2)]dx=1/3∫1/(x-2)dx-1/3∫1/(x+1)dx=1/3ln┃x-2┃-1/
非初等积分,表示为一个椭圆函数：=sqrt(1+sin(x))*sqrt(-2*sin(x)+2)*sqrt(-sin(x))*EllipticF(sqrt(1+sin(x)),(1/2)*sqrt(
对于这些问题,x乘以三角函数,指数函数,一般都用分部积分,我们在具体一点：像这样的x乘以一个比较复杂的式子,我们就可以找出复杂式子的原函数,凑微分就可以,在用分部积分.不懂可以找我.哦对了不要把+C忘
你这个写的有问题吧?被积函数里怎么没有x啊?
这个积分在a b 取不同的值的时候有不同的结果 比较复杂 不过可以查基本积分表楼主自己对照下图看吧
当然如果像这类型的题目,稍微复杂一些的话就推荐用待定系数法了.不然会很混乱的但是若果对于一些比较简单的被积函数,只需简单地凑合就可以：很显然是下面那个凑合方法或称「添项减项法」简单得多,但对于复杂的函
不定积分x^2/(a^2-x^2)^1/2dx=-积分[a^2-x^2-a^2]/(a^2-x^2)^1/2dx=-积分(a^2-x^2)^1/2dx+积分a^2/(a^2-x^2)^1/2dx=-x
因为导数(cotx)'=-csc²x=-1/sin²x所以两边取积分：∫(cotx)'dx=∫(-1/sin²x)dxcotx+C=-∫(1/sin²x)dx所