A×A=E能不能说明A是单位矩阵,为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 10:32:44
E+A^T=(E+A)^T两边取行列式|E+A^T|=|(E+A)^T|=|E+A|再问:甚妙甚妙!!!非常感谢!这个题我明白了。但是这个题里面A^T=A这个式子能不能成立呢?也就是说,已知AA^T=
你的题目实在是看不懂,不好意思什么是“A平方=A条件B平方=E”
因为AA*=|A|E,而A^2=|A|E.所以AA*=AA.由A可逆,等式两边左乘A的逆即得A*=A#
|A|E是矩阵的数乘一般情况:A=(aij),则kA=(kaij).即矩阵A中每个元素都乘k所以|A|E=|A|0...00|A|...0....00...|A|
因为A^2=A所以A(A-E)=0所以0=R(A(A-E))≥R(A)+R(A-E)-n故R(A)+R(A-E)≤n又R(A)+R(A-E)=R(A)+R(E-A)≥R(A+E-A)=R(E)=n所以
这是行列式的性质|A'|=|A|再问:但是,不是|E|=|AA'|=|A||A'|=1,所以|A‘|=1/|A|吗再答:A'是A的转置,是通解符号之一,另一个是A^T你当成什么?再问:哦,跟逆矩阵符合
另一个方法是这样:令B=E-A,则A=E-B代入A^3=0得E-3B+3B^2-B^3=0所以B(B^2-3B+3E)=E.所以B可逆,且B^-1=B^2-3B+3E.即E-A可逆,且(E-A)^(-
设m=向量a·向量e依题意|a-te|^2≥|a-e|^2a^2-2mt+t^2≥a^2-2m+1t^2-2mt+2m-1≥0对任意实数上式成立,有Δ=(-2m)^2-4(2m-1)≤0m^2-2m+
headmaster,校长
证明:∵|A+E|=|A+AAT|=|A||E+AT|=-|(E+A)T|=-|E+A|∴2|E+A|=0,即|E+A|=0.
(A-E)²=2(A+E)²A²-2A+E=2A²+4A+2E整理得:A²+6A=-EA(A+6E)=-E所以A[-(A+6E)]=E故A^-1=-(
判断题e是单位向量向量a与向量e反向,则向量a=向量e答案:错误因为向量有大小和方向,向量a与向量e只是大小相同,但方向相反,故不相等
等式2A^-1B=B-4E两边左乘A得2B=AB-4A所以(A-2E)(B-4E)=8E所以A-2E可逆,且(A-2E)^-1=(1/8)(B-4E).因为2B=AB-4A所以A(B-4E)=2B(B
选C用几何好解释一点.把向量a和向量e的起点移到一起.│a-e│表示向量e的终点到向量a的终点的线段长度(说向量的模也行)│a-te│表示向量e所在直线上任意一点到向量a的终点的线段长度.这个式子就表
a的模其实是一个常数,所以乘上一个向量之后是一个向量;又a//e;所以就相等了
不能a是非负数,则结果为0a为负数,则结果为-2a>0再问:非常感谢,帮我大忙了。可不可以再详细一些麻烦你了再答:当a=0时,0-0=0当a>0时,a-a=0;当a0所以不会为负数
|A|E=(|A||A|.|A|),|A|位于对角线上
一般情况是:若A经过初等变换化为矩阵B则存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ=B.当A是方阵时,等式两边取行列式得|P||A||Q|=|B|由于P,Q可逆,|P||Q|≠0所以|A|与|B|差一个非零倍数.
A是B的子集再问:a并b等于a呢?再答:这回B是A的子集
1/2|a+e|^2=|a-2e|^2展开有a^2+2a*e+1=a^2-4a*e+4a*e=1/2由于e为单位向量,则向量a在e方向上的投影是1/2