AM为三角形ABC的边BC上的中线,过B引直线交AM

结果就是一个值,即BC＝4,解答如图所示,有兴趣的话百度“阿基米德折弦定理”就可知道这题的背景：这样做也可以：

过M作AB平行线MQ设AB=x则MQ=x/2所以3/2x=BX/BM=x-2/xx=8

设AB＝a﹙向量﹚,BD＝a′,AC＝b,CF＝b′有aa'＝0,bb'＝0,ab'＝a'b,AM＝﹙a+b﹚/2EG＝-a'+b'AM•EG＝﹙ab'-ba'﹚/2＝0∴AM⊥EG[初中

证明的是小于等于4分之5吧因为,∠1＝∠2＝∠3则,△ABC∽△EBD∽△ADC相似比＝周长的比＝m：m1：m2设,AC/BC＝k则,m2/m＝AC/BC＝DC/AC＝k解得,DC＝kAC又,DC＝B

因为角ADC=角BAD+角B,角BAC=角BAD+角DAC,因为,

由C做CE‖AB,做BE‖AC相交于点E；连接ED；因ABEC是平行四边形,且三角形ABC≌EBC；所以AE=BC=2；平行四边形两对角线相等,则此平行四边形为矩形；设AB=c,AC=b；b+c=2.

设向量AB=a,向量AC=b,向量AM=c向量BM=d,延长AM到D使AM=DM,连接BD,CD,则ABCD为平行四边形则向量a+b=2c（a+b）平方=4c平方a平方+2ab+b平方=4c平方(1)

连接CM∵⊿CMD与⊿DMN等底等高∴⊿BND的面积等于⊿BCM的面积∵M是AB的中点⊿BND的面积等于12

（2）∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD=BE,

延长AM至N,使MN=AM,连结BN,BM=CM,MN=AM,AN,AN=2AM,∴AM

1、过M作AB平行线MQ设AB=x则MQ=x/2所以3/2x=BX/BM=x-2/xx=82、过A坐高线,设AH=xBH=yBD=z可列y^2+x^2=2(x+z)^2+y^2=6(2z+x)^2+y

过A作BC边上的高AE因为:AE是高线所以:AB^2=AE^2+BE^2=AE^2+(BM+ME)^2=AE^2+BM^2+2BM*ME+ME^2AC^2=AE^2+EC^2=AE^2+(CM-ME)

已知三角形ABC边长aA和A'关于MN对称,AM=A'M,设BM=x,AM=MA'=y,x+y=1设∠MA'B=b,由正弦定理,y/x=sinB/sinb(B=60度)y/(y+x)=sinB/(si

已知：△ABC边BC上一点D（BD<CD)求作：过点D直线把△ABC分成面积相等的两部分作法：1、连结AD；  2、过点B作BE∥DA交CA延长线于点E； &nbs

由已知易得△ADN∽△ABM.△AEN∽△ACM∴DN/BM=AN/AMNE/MC=AN/AM∴DN/BM=NE/MC因为M为BC中点.∴BM=CM∴DN=NE

过O作OH⊥BC于H,则BH=CH(垂径分弦),∵DF⊥BC,AE⊥BC,∴DF∥OH∥AE,∴EH/FH=AO/BO=1(平行线分线段成比例),∴EH=FH,∴BH-FH=CH-EH,即BF=EC.

Proof:过M作MP//AC,交AB于P,延长MA交FE于Q,那么：MP/AE=AP/AF=1/2;而角FAE+角BAC=180且角BAC+角APM=180,所以角FAE=角APM;所以三角形APM

方法一：过M作MP//AC,交AB于P,延长MA交FE于Q,那么：MP/AE=AP/AF=1/2;而角FAE+角BAC=180且角BAC+角APM=180,所以角FAE=角APM;所以三角形APM相似

向量BC=向量AC-向量AB=b-a所以向量BM=1/2向量BC=1/2(b-a)向量AM=向量AB+向量BM=a+1/2(b-a)=1/2a+1/2

延长AM到D使MD=AM,连接BD,设AC=b,AB=c三角形ABD中,AD^2=b^2+c^2+2bccosA（余弦定理）三角形ABC中,BC^2=b^2+c^2-2bccosA两式相加：AD^2+