在边长为a的正三角形ABC的边AB,AC上分别取点M,N,使沿直线MN折叠三角形ABC时,顶点A恰好落在边BC上,求AM
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:24:13
在边长为a的正三角形ABC的边AB,AC上分别取点M,N,使沿直线MN折叠三角形ABC时,顶点A恰好落在边BC上,求AM的
最小值
最小值
已知三角形ABC边长a
A和A'关于MN对称,AM=A'M,设BM=x, AM=MA'=y,x+y=1
设∠MA'B=b,由正弦定理,y/x=sinB/sinb(B=60度)
y/(y+x)=sinB/(sinb+sinB), y=sinB/(sinb+sinB),
y'=-sinBcosb/(sinb+sinB)^2, y'=0时,cosb=0,b=90度
y(最小)=sin60/(sin90+sin60)=2√3-3,
即AM最小值为2√3-3.
A和A'关于MN对称,AM=A'M,设BM=x, AM=MA'=y,x+y=1
设∠MA'B=b,由正弦定理,y/x=sinB/sinb(B=60度)
y/(y+x)=sinB/(sinb+sinB), y=sinB/(sinb+sinB),
y'=-sinBcosb/(sinb+sinB)^2, y'=0时,cosb=0,b=90度
y(最小)=sin60/(sin90+sin60)=2√3-3,
即AM最小值为2√3-3.
在边长为a的正三角形ABC的边AB,AC上分别取点M,N,使沿直线MN折叠三角形ABC时,顶点A恰好落在边BC上,求AM
点 mn是边长为4的正三角形ABC边AB,AC上的动点,将△ABC沿mn折叠使A点恰好落在BC边上D点处
已知三角形ABC是边长为1的正三角形,M,N分别是边AB,AC上的点,线段MN经过三角形ABC的中心G,设角MGA=a(
AB是等腰直角三角形ABC的斜边若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,是点C落在AB上设其顶点P
如图AB是等腰直角三角形ABC的斜边,点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN将三角形MCN翻折使点C落在AB上,设其
在边长为6的等边△ABC中,D在边AB上,点E在边AC上,将△ABC沿直线DE折叠,使点A刚好与BC边上的P点重合,若△
如图,已知△ABC的边长是为1的正三角形,M,N分别是边AB,AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G.设∠MGA= a
将直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB上,折痕为AD,展开纸片;再次折叠该三角形纸片,使
AB是等腰直角三角形ABC的斜边,若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,使点C落在AB上设其落点
如图,等边△ABC的边长为1cm,点DE分别是AB,AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,求阴影部分周长
如图,在三角形ABC中,角A=90度,点D为AB上一点,沿CD折叠三角形ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,
一个正方形ABCD,边长为9,M点在AB边上,N点在BC边上,沿MN折叠,点B落在DC上,BC=3,求AM的长.