怎么证线段AB是圆o的切线

参考：如图所示,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,若D为AD中点,求证：直线CD是圆O的切线证明：【D应为AP的中点】连接AC则∠ACB=90º【直径所对

证明：连接AC、OC.∵AB是直径,点C在⊙O上.∴∠ACB＝90°AC⊥PB在Rt⊿ACP中.点D是PA的中点.∴AD＝PD＝CD则：∠PCD＝∠P,∠ACD＝∠DAC.∵OA＝OC∴∠OAC＝∠O

(1)第一问有点无厘头~BD=BE.BC⊥AB.AB≥DE.∠EDB=∠DAB.∠ADB=90°.………………汗这种问题(2)因为∠DCB=∠BCA,∠CDB=∠CBA=90°,所以△DCB∽△BCA

证明;连接OD∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∵AD//PO∴∠OAD=∠BOP【同位角】∠ODA=∠DOP【内错角】∴∠BOP=∠DOP又∵OB=OD,OP=Op∴⊿BOP≌⊿DOP（SAS）∴∠P

连BC,OC因为AB为直径,所以角ACB=90度,所以CD为直角三角形BCE斜边BE的中线,所以CD=BD,所以角CBD=角BCD.因为OB=OC,所以角OBC=角OCB因为角ABE=角OBC+角CB

证切线有三种办法①与圆只有一个交点的直线（不太常用）②有已知交点,连半径,证垂直（根据切线判定定理）③无已知交点,作垂直,证半径（根据直线与圆的位置关系,d=r)第一题已知交点D,所以想到连半径所以只

证明：连接OC∵OA=OB,AC=CB,OC=OC∴△AOC≌△BOC∴∠ACO=∠BCO∵∠ACO+∠BCO=180°∴∠ACO=90°∵C在⊙O上∴AB是⊙O的切线

OA=OD=R,∠OAD=∠ODAOC‖AD,∠ODA=∠COD,∠OAD=∠BOC即∠COD＝∠BOC又OB=OD=R,OC=OC三角形COD≌三角形COBBC是圆O的切线,切点为B,即CB⊥OB则

证明：∵AD//OC∴∠COB=∠DAO【同位角相等】∠COD=∠ODA【内错角相等】∵OA=OD∴∠DAO=∠ODA∴∠COB=∠COD又∵OB=OD,OC=OC∴⊿COB≌⊿COD（SAS）∴∠C

证明：连接BD交OC于E因为AB是直径所以∠ADB=90度所以AD⊥BD因为O为AB中点,AD平行OC所以E为BD中点所以OC⊥BD因为OD=OB所以OC垂直平分BD所以CD=BC因为BC为圆O的切线

证明：连接OD∵BD∥CO∴∠B=∠COA∵∠B=1/2∠DOA∴∠DOC=∠COA连接AD所以AD⊥BD∵BD∥CO∴∠OCD=∠BDE（E为CD延长线一点）∠DAB=∠BDE∠DAB+∠B=90°

连结OC,则OC=r,（r为圆的半径）,因为BD=OB所以OD＝2×OC＝2r利用余弦定理：cos30°=(CD^2+OD^2-OC^2)/(2×CD×OD)CD＝2√3r这样一来,可以得到：CD^2

定长为L半径为rAE=BF=根号[(L/2)~2-r~2]DE+CF=rAD+BC=

连接AD,OD,所以OD平行于AC,所以角ADO=角CAD,又因为,角CAD+角ADE=90度,所以角ADE+角ADO=角EDO=90度,所以OD垂直于ED,所以：DE是圆o的切线

连接OD,∵AB是圆O的直径,BC是圆O的切线∴∠CBO=90°∵OD=OB,CD=CB,OC=OC∴△COD≌△COB∴∠CDO=∠CBO=90°∴CD是圆O的切线再问：可是，题目并没有写CD=CB

联结OD、OC,因D是AP的中点,O是圆心,所以OD是三角形APB的中位线,因此角ADO与角P相等,角PCDD等于角CDO,角OCB等于角DOC,角PCD加角DCA等于90°,所以角ODC加角DCO等

看看图就一目了然了,OE垂直CF（半径垂直切线）SOEBC=2SOBC2*1/2OB*BC=BE*OCBE就很简单的求出来了,等面积.答案应该2√5/5

连接OD,∵AD是⊙O的切线,∴OD⊥AC,过O作OE⊥AB,垂足为E,又AC＝AB,∴∠∠C＝∠B,点O是BC的中点,∴OC＝OB,∴⊿OCD≌⊿OBE﹙AAS﹚,∴OE＝OD,又OE⊥AB,∴AB

连接CD交OC于E∵AB是圆O直径∴∠ADC＝90∵BC是圆O的切线∴∠ABC＝90∴∠ADC＝∠ABC∵AD∥OC∴∠BOC＝∠BAD,∠CED＝∠ADB＝90∴△ABD相似于△COB∴AB/AD＝