怎么证明"对于所有的自然数n,n² n的值都是偶数"
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/26 02:15:35
设A=﹛x|x∈N,﹙x,n﹚=1﹜a∈A,b∈a则ab∈A[a,b中都不含n所含的素因数,ab当然也不含]A*=﹛x*|x*∈N,﹙x*,n﹚=1.x*<n﹜设a*∈A*,b*∈A*,a=kn+a*
对于任意的自然数n,证明3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍数.做个恒等变形就好啦证明:因为原式=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)=10*3^n-5*2^n=10*3
不是.n*n+n+41=n(n+1)+41当n=40时,n(n+1)+41=40*41+41=41^2当n=41时,n(n+1)+41=41*42+41=41*43显然不是质数
(1)A(18)=6B(18)=1+2+3+6+9+18=39(2)A=12约数为1,2,3,4,6,12
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要证f(n)>n/(n+1)即证1-2/(2^n+1)>1-1/(n+1)即证1/(n+1)>2/(2^n+1)即证2^n+1>2n+2即证2^n>2n+1数学归纳法:当n=3时2^3=8>7=2*3
f(n)-n/(n+1)=(n^2-1)/(n^2+1)-n/(n+1)=((n^2-1)(n+1)-n(n^2+1))/((n^2+1)(n+1))=(n^3+n^2-n-1-n^3-n)/((n^
证明:法一:令d=a2-a1.下面用数学归纳法证明an=a1+(n-1)d(n∈N).(1)当n=1时上述等式为恒等式a1=a1.当n=2时,a1+(2-1)d=a1+(a2-a1)=a2,等式成立.
对于10以内的自然数n的平方减3n加13的值全部是质数;对于20以内的自然数n的平方减3n加13的值有3个就不是质数(n=12,13,16;相应的值为:121,143,221);对于100以内的自然数
证:第一种方法Sn+1=(n+1)[a1+a(n+1)]/2Sn=n(a1+an)/2Sn-1=(n-1)[a1+a(n-1)]/2a(n+1)=Sn+1-Sn=(n+1)[a1+a(n+1)]/2-
正确因为2的平方根是根号2带根号的数都不是自然数
本题可以表述为:n个随机变量两两相互独立,则这n个随机变量相互独立.关键要理解已知条件,i可以去1到n中的任意值,所以x1与(x2……xn),xi与(x1…Xi-1,Xi+1…xn),xn与(x1……
自然数集的基数为N,自然数幂集基数也就是连续统基数为2的N次幂,自然数全排列应该是N!.当自然数集的子集为有限集时有N<2的N次幂<N!
不是吧?n=11n*n-n+11=11*11不是质数
奠基,略假设n成立,即存在k,使得n
对于任意的自然数n,证明3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n有一个公约数是5.证明:3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=[3^(n+2)+3^n]-[2^(n+2)+2^n]=[
证明:n(n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6=6n+6=6(n+1)因此代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除
n2+n=n(n+1)当n是偶数时,n+1是奇数,奇数偶数相乘得偶数,当n是奇数时,n+1是偶数,乘积还是偶数,所以对于任意自然数n,n2+n都是偶数.