AE与CO交于点O,角A=50度,OC=OE,角C=25度,求证AB平行CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 06:23:15
1)由圆的性质知:直径所对角为90°则∠BPA=90°,∠FAP=90°那么∠PFA+∠FPA=90°,∠BPF+∠FPA=90°则∠PFA=∠BPF(内错角相等)所以AF∥BE2)显然∠PAC=∠C
∠∴∵∵直径AB∴AP⊥BE∵AC切圆O于点A∴AB⊥AC∴∠APE=∠BAE=90度∵∠CPE=∠BPF=∠BAF∴∠APC=∠FAC∵∠C=∠C∴△APC∽△FAC∴AP/AF=PC/AC∵AC=
第一问的答案对第二问是个提示,你应该写一下!(2)连接AP∵∠PAC是∠OAP的余角(因为∠OAC是直角)∠AFC是∠APO的余角(因为△FPA中FP是直径,则∠FAP为直角)又∵OA=OP(OAOP
设圆O的半径=1,那么AO=1,AC=2,OC=√5CP=√5-1因为AP⊥EB,所以∠EAP=∠B=OPB=∠EPC所以△CEP∽△CPACP²=CE×AC6-2√5=2CECE=3-√5
∵PA=4,PB=3,PC=6,∴PD=PA•PBPC=2.设DE=x.∵EA切⊙O于点A,∴EA2=ED•EC,即x(x+8)=20,x2+8x-20=0,x=2,x=-10(负值舍去).则PE=D
因为,AE平分∠BAD,所以,∠BAE=30°因为,平行四边形ABCD所以,∠BAD+∠CBA=180所以,∠OAB+∠OBA=90所以,∠AOB=90所以AB=2OB=2,OA=根号3同理OF=根号
连结OB,AB=OC,而OC=OB=R(半径),三角形ABO是等腰三角形,〈A=〈BOA,OE=OB=R,三角形OBE也是等腰三角形,〈OEB=〈OBE,〈EBO=2〈A,〈EOB=〈E+〈A,(外角
∵PA•PB=PC•PD,PA=4cm,PB=3cm,PC=6cm,∴PD=2;设DE=x,∵AE2=ED•EC,∴x(x+8)=20,∴x=2或x=-10(负值舍去),∴PE=2+2=4.故选A.
(1)由AD⊥AB可知BD是圆O的直径下证BF⊥BD即可因为AE=AF且AB⊥EF所以∠ABF=∠ABC=∠C=∠D所以∠DBF=∠ABF+∠ABD=∠D+∠ABD=90°所以BF是圆O切线(2)由(
首先确定一下DF的长度,注意到△DEF相似于△BEA,且有BE=3DE,故知道DF=(1/3)ABAB=(1/2)(a-b)DF=(1/6)(a-b)AD=(1/2)(b+a)AF=AD+DF=(2/
过C做BD的平行线交于AD的延长线于点H,AF的延长线交CH于K,可求HK=KC,DE=1/2KC;所以DF=1/2FC=1/3AB,所以DF=1/3向量a,所以向量AF=向量b+1/3向量a,跳跃性
连接BD因为AB为直径所以∠D=90°因为CO垂直AB所以∠AOE=90°因为∠DAB=∠OAE(同角)所以△EAO∽△BAD所以AE/AB=AO/AD因为AB=2AO所以AE*AD=2AO^2因为A
证明:连EB.∵AB是圆O的直径∴∠AEB=90°∴∠EGB+∠EBG=90°则对顶角∠CGF+∠EBG=90°--------(1)∵CD⊥AB∴∠C+∠CBD=90°---------(2)∵C是
楼主是初中生三条边对应相等得两个三角形相似,得到三个角对应相等.然后利用同位角相等证平行.
∵AB为直径∴AC⊥BCAE为切线,AE⊥AB∴△ABC∽△EBA在RT△ACB中BC=√100-36=8BC/AB=AB/BEBE=5/4∵△ABC∽△EBA∴∠B=∠CAE
因为=+=(1/2)+(1/2),=+=(1/2)+(1/4)设=m=m[(1/2)+(1/4)],=n,则因为-=n[-]所以(n+1)=+n因为=m=m[(1/2)+(1/4)],=+=(1/2)
设B1D1的中点为M,连接MD.易得:MD‖B1O,所以,∠C1DM为B1O与C1D所成的角.Rt△C1CD中,可求得:C1D=(√2)a,Rt△DD1M中,可求得:DM=(1/2)(√6)a,Rt△
1)等边三角形OFA与OBP全等(俩边长都为半径,加上钝角相等),∠3=∠2,∠2=∠1,所以1=3,所以平行2)连接ap,∠EAP=∠4,∠4=∠1,所以∠EAP=∠1,然后三角形CAP与CFA相似
连结OA、OC、O′A、O′D,延长AO′交⊙O′于F.∵DB的延长线与⊙O相交于E,∴D在⊙O′上,∴C在⊙O上.∵AC、AD分别是⊙O′、⊙O的切线,∴∠O′AC=∠OAD,∴∠O′AD+∠CAD
由割线定理有,PA*PB=PC*PD,所以,PD=PA*PB/PC=4*3/6=2.由切割线定理有:AE^2=ED*EC,所以,20=ED*(DE+PD+PC)=ED(ED+8),解得:ED=2,(E