AD是三角形ABC的中位线,tanB=1 3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 08:11:00
证明:∵三角形任意两边之和大于第三边∴AD+BD>AB,AD+DC>AC两式相加得:2AD+BD+DC>AB+AC∵D是BC中点∴2BD=BD+DC∴2AD+2BD>AB+AC∴AD+BD>二分之一(
延长AD到E,使DE=AD,连结BE∵BD=CD,DE=AD,∠BDE=∠ADC∴△ADC全等于△EDB∴AC=BE在△ABE中,AB+BE>AE即AB+AC>2AD∴AD
用到两个定理1.直角三角形斜边中线等于斜边一半2.中位线平行边且为边长的一半∵△ABC为RT三角形又∵AD是BC上的中线∴AD=BC/2∵MN是中位线∴MN=BC/2∴AD=MN
跟据中位线的性质再问:求过程再答:有图吗?再问: 再问: 再答:再答:再答:
证明:连接DE、DF∵AD是△ABC的中线∴D是BC的中点∵EF是△ABC的中位线∴E是AB的中点、F是AC的中点∴DE是△ABC的中位线、DF是△ABC的中位线∴DE∥AC,DF∥AB∴平行四边形A
假如∠BAC=∠DAE,则S⊿ABC=(1/2)AB×AC×sin∠BAC=15(1/2)AE×AD×sin∠DAE=15S⊿ADE所以三角形ABC的面积是三角形ADE面积的15倍
无语因为三角形ABC全等于三角形A'B'C'所以AD等于A'D
如图,延长AD到F,使DF=AD,连接CF,在△ABD和△CFD中,∠ADB=∠CDF,BD=CD,AD=FD∴△ABD≌△FCD∴∠BAD=∠F,AB=CF∵∠BAD=∠CAD∴∠CAD=∠F∴AC
证明:∵MN是中位线∴M是AB的中点,N是AC的中点∵AD是中线∴D是BC的中点连接DM,DN,则DM,DN均为三角形ABC的中位线∴DM//AC,DN//AB(三角形中位线平行底边)∴四边形AMDN
AD与EF互相平分理由:连接DE、DF∵EF是△ABC的中位线,AD是BC上的中线∴E、F、D是三边中点,即DE、DF都是三角形的中位线∴DE‖AC,DF‖AB∴四边形AEDF是平行四边形∴AD与EF
延长BD,交AC于点N∵AD⊥BN,AD平分∠BAN,AD=AD∴△ABD≌△AND∴AB=AN,BD=DN∵M是BC的中点∴DM是△BCN的中位线∴DM=1/2CN=1/2(AC-AN)=1/2(A
证明:连DE,DF因为D,E分别是BC,AB的中点所以DE是△ABC的中位线所以DE∥AC,同理DF∥AB所以四边形AEDF是平行四边形所以AD,EF相互平分
三角形CDE面积是10平方厘米,因为E是BC的中点,所以三角形CDE面积是三角形BCD一半,所以三角形BCD一半为20平方厘米,因为D是AB的中点,所以三角形BCD的面积是三角形ABC的一半,所以三角
用向量做:向量AD=(向量AB+向量AC)/2向量BC=向量AC-向量AB于是BC的长度|BC|=|向量AC-向量AB|=|[(向量AC)^2-(向量AB)^2]/(向量AB+向量AC)|=2(|AC
连结DE、EF、DF∵AD、BE、CF是三角形的三条中线∴点D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点∴DE、DF、EF分别是边AB、AC、BC的中位线∴DE=1/2ABDF=1/2ACEF=1/2BC
过D分别做DE垂直AB、DF垂直AC∵AD是
AD/BD=CD/AD∠ADC=∠ADB->三角形CDA与三角形ADB相似->∠CAD=∠B->∠BAC=∠CAD+∠BAD=∠B+∠BAD=90度->三角形ABC是直角三角形