形如3n 2的素数有无穷多个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 13:31:34
用夹逼定理即可:设原极限为I:lim(n/(n^2+1))*n
三个素数,不可能都是奇数.有一个是2.另外两个,尽量要接近,为了乘积更大.不能拆成个位为3,5只好1,798=47+51=57+41=37+61=67+3137,61都是素数,ok.最后答案,4514
假设4n+1型的素数只有有限个,以p1,p2,...pk记之.考虑数P=4*p1^2*p2^2*...*pk^2+1=x^2+1,若P=4k+1是素数,则P明显大于任一pi,i=1,2,...,k,此
搜索到一个有趣的思路:形如2^n+1的素数有无限个,所以2^n+1=8*2^(n-3)+1=8k+1是素数也有无限个
证明:假设素数是有限的,假设素数只有有限的n个,最大的一个素数是p,设q为所有素数之积加上1,那么,q=(2×3×5×…×p)+1不是素数,那么,q可以被2、3、…、p中的数整除,而q被这2、3、…、
他们是2和83.我们知道素数一般是奇数(因为偶数能被2整除,就不是素数了).但有一个数偶数也是素数,那就是2.现在两个素数的和是一个奇数,那么肯定是“奇+偶”的情况啊.可以确定那个偶数的素数就是2(因
如果m=100,执行m=m+2后,m=102,这样的话,你就跳过了101,但101是素数!至于那个为什么是m+1呢,是应为考虑到m是奇数还是偶数的缘故,都可以,是m也没有错.再问:m��ʼ����10
ithprime(664580)10000019ithprime(664579)9999991这个时用数学软件Maple算的我凑了好多次呀ithprime(664580)这个表示输出第664580个素
3,5;5,7;11,13;17.19.
其实他这里假设了一集合,并取出所有素数(假设有限个)...你如果不懂的话,可以这样假设:从1开始最大的素数n,把他们放到一个集合里面...再通过n!+1无法被1到n中任何一个整除可知n!+1必为一素数
反证法:假设素数只有p1,p2,...,pn这n个数.则将这n素数相乘再加1得到p1p2...pn+1,很容易发现这个数除以p1余1,除以p2余1,.除以pn余1,所以这个数不能被p1,p2,...p
素数与公因数1、素数我们知道,大于1,并且除1和它本身外没有其他因数的自然数叫素数(或质数)2是最小的素数,除2以外,所有的偶数都不是素数.按顺序,下列为一个小素数序列:2,3,5,7,11,13,1
级数发散.lim(n→∞)1/√(3n^2+2n)/1/n=lim(n→∞)n/√(3n^2+2n)=lim(n→∞)1/√(3+2/n)=1/√3.∑1/n发散,所以级数∑1/√(3n^2+2n)发
2*3*3=182*3*5=302*3*7=422*3*11=662*3*13=782*5*5=502*5*7=702*7*7=983*3*5=453*3*7=633*3*11=99
由于质数有无穷多个要证p1^r1*p2^r2*.-1(r1...rk>=1,rk+1>=0)能够表征的质数仍为无限个观察上式的构型为(p1*p2*..pk)n-1n为正整数即证mn-1型的质数有无穷多
解题思路:见解答。解题过程:最终答案:
2个1和它本身
“一个质数的3倍”+“另一个质数的2倍”=2000(偶数)“另一个质数的2倍”为偶数所以“一个质数的3倍”必为偶数所以“一个质数”=2,“另一个质数”=(2000-2×3)÷2=997所以这两个质数的
证:反证法假设4k-1型的素数有有限个,无妨为n个设为p1,p2,……pn令A=(p1*p2*……pn)^2+2由于(p1*p2*……pn)^2模4余1故A模4余3I若A为素数,则A为4k-1型的素数
4k+1-k=3k+1,3k+1是质数,4k+1是质数,k=4