当△x趋于a时,用导数定义求dy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/10 02:15:41
由|1/x-1/x0|=|(x-x0)/(x·x0)|=|(x-x0)|/|(x·x0|所以,对任意的e>0,只需要取d=min{|x0|²e/2,|x0|/2}则当0
先化简原式=x-1+(4/(x+1))再把x=1代入得原式=2
解法一:重要极限limsinx/x=1lim(sinx-sinα)/(x-α)=lim2cos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]/(x-α)=limcos[(x+α)/2]sin[(x-α)/
[f(x+dx)-f(x)]/dx=[a^(x+dx)-a^x]/dx=a^x(a^dx-1)/dx令b=a^dx-1dx=log(b+1)以a为底带入得a^x[b/log(b+1)以a为底]=a^x
首先这不是导数的定义因为导数的定义是lim(x->0)[f(a+x)-f(a)]/x=f'(a)而这其中x虽然趋于0,但x的值包含正的和负的,或者说导数存在必须左、右导数存在且相等f'-(a)=f'+
令t=5^x,x趋于负无穷时,t趋于1lim(2+t/3+t),t->1lim(2+t/3+t)=3/4当x趋于负无穷时,求[/]的极限为3/4再问:t为什么趋于1?再答:不好意思,看错了。t趋近于0
任给e>0,取X=1/e,于是,当|x|>X时,|sinx/x-0|=|sinx|/|x|≤1/|x|无穷}sinx/x=0.
XO-0只是要标明从左边往X0靠近0说的只是增量为无穷小以便说明x是趋近于x0的x0+0也是如此加零减零只是表明不同方向的增量罢了
都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小
我用a代表“得尔塔”.先说选ε:[x-2]
f(1-3△x)-f(1)/△x=3(f(1-3△x)-f(1))/3△x=3f'(x)=6/(2x+1)+6x再问:然后呢、、再答:没了呀....答案是6/(2x+1)+6x,要化简就是(12x^2
求证:lim(x->1)(x+1)/(2x-1)=2证明:①对任意ε>0,要使:|(x+1)/(2x-1)-2|令:|x-1|
用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是:(要用到不等式|ln(1+x)|≤|x|) 证这里应有x0>0,为使x>0,限|x-x0|0,取η=min{x0,(x0lna)ε}>0,当0
考虑|x^2-4|=|x+2|*|x-2|限制x的范围:1
再问:用导数定义,你这样,我也会,如果这样做的话,第一个怎么办啊!直接写答案了??这也不怪你,不好意思,这是数学分析里面的题,大学才学数学分析
再问:再问:除了设小于1/2外,一般还设小于多少再答:那个是要经过计算的,不能你想当然的取值再问:我们高数老师就是这样做的!再问:再问:再答:这个问题还得再研究一下,我感觉没有例子6那样有说服力再问:
对比下:f(x)=10x²在x=-1处的导数值为lim[h→0][f(x+h)-f(x)]/h,在x=-1=lim[h→0][10(-1+h)²-10(-1)²]/h=l
lim(x→0)[√(1+sinx)-1]=lim(x→0)[(1/2)sinx]=0; lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^k) =lim(x→0)√(1+sinx)