当X趋近0时,以e为底(1 X)的对数除以sin3x的极限是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 09:31:46
1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin
lim(x→0+)x/(ln((e^x-1))(0/0)=lim(x→0+)(e^x-1)/e^x=0
两者作商,洛必达法则,.lim(e^x-1)/x=lime^x/1=1证毕
1/x-1/(e^x-1)的极限=(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]的极限=(e^x-1)/(xe^x+e^x-1)的极限=e^x/(xe^x+e^x+e^x)的极限=1/2再问:第二步怎么到第
设y=(1+1/x)^x,则lny=x*ln(1+1/x)=ln(1+1/x)/(1/x)lny是一个∞/∞的极限,可以使用罗必塔法则:lim(lny)=lim(1/x)'*1/(1+1/x)/(1/
因为e^x在x趋近于0时,等价无穷小是x+1e的-x次方=1/(e的x次方)所以当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/(x+1)=x/(x+1)
这里要用到一个重要极限当x趋近无穷大时lim(1+1/x)^x=e令x=-2tt也趋近无穷大所以原式=lim(1+1/t)^(-2t+2)=lim[(1+1/t)^t]^(-2)×(1+1/t)^2P
连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^
极限=(1-e^x)/2x(诺必达法则)=-e^x/2(诺必达法则)=-1/2
是x趋于无穷g(x)=(1+1/x)^x的极限是e所以令a=1/x则a趋于无穷所以(1+x)^(1/x)=(1+1/a)^a所以极限是e
1、本题是无穷小/无穷小型不定式.2、本题的解答方法是运用罗毕达求导法则.3、本题的具体、详细解答过程如下:
limx趋近于0时,(1+x-e^x)/x^2=lim(x->0)(1-e^x)/2x=lim(x->0)(-e^x)/2=-1/2
这是个1^∞ 型 可以变换 再用洛必达 (当然3楼的提示本质上就错了)见图 望采纳 谢谢
是x的高阶无穷小
loga(1+x)=ln(1+x)/lna=[x-x^2/2+x^3/3-...(-1)^(k-1)*x^k/k+...]/lna即和x同阶所以高阶是x²再问:我知道了答案了,应该是]x/l
lim(x-->0)(1-x)^(1/x)令x=1/n,n-->∞原式=lim(n-->∞)(1-1/n)^(-n*[-1])=e^(-1)=1/e
答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-
这是我的做法:
lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)=lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx=lim(x→0)[ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx=l