AB∥CD,BE平分∠ABH,CF平分∠DCH,直线EB,FC相交于G

证明：∵BE∥CF，∴∠1=∠2．∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD．

不管AB和CD的长度是多少,∠E都是90°再问：要步骤啊！！再答：因为AB∥CD，所以∠ABD+∠CDB=180°，而∠EBD=1/2∠ABD,∠EDB=1/2∠CDB，所以∠EBD+∠EDB=1/2

先把图画出来.然后因为∠CEB=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,所以∠EBC+∠ECB=∠ABE+∠ECD=90°∠ABC+∠ECD=180°向右延长BC,记为点Q因为∠DCQ+∠ECD=

在AB上取AF=AD,又因为∠EAF=∠EAD,AE=AE,所以AEF和AED全等.所以角ADE=AFE,因为AD平行于BC所以角BCE+ADE=180,又因为角AFE+BFE=180,所以BCE=B

由题∠ABD=2∠1∠CDB=2∠2因为∠1+∠2=90°所以∠ABD+∠CDB=180°所以AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）

（1）∵AB∥CD，∴∠ADC=∠BAD=80°，∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=12∠ADC=12×80°=40°；（2）设∠BCD=x，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=x，∵BE平分∠ABC，

因为AE平分∠CAB所以∠CAE=∠EAB又因为CD//AB所以∠CEA=∠EAB所以∠CEA=∠CAE所以CE=AC因为EB平分∠DBA所以∠DBE=∠EBA有因为CD/AB所以∠DEB=∠EBA所

∵AB∥CD∠BAD=80°∴∠ADC＝100°∴∠ADE＝50°△ADE中,∠AED＝180°－∠BAD－∠ADE＝180°－80°－50°＝50°∴∠BED＝180°－∠AED＝180°－50°＝

证明：∵BE平分∠ABD∴∠α=∠ABE∵DE平分∠BDC∴∠β=∠CDE∵∠α+∠β=90°∴∠ABE+∠CDE=90°∴∠α+∠β+∠ABE+∠CDE=180º即∠ABD+∠CDB=18

证明：∵BE⊥DE∴∠BED＝90∴∠EBD+∠EDB＝180-∠BED＝90∵BE平分∠ABD∴∠ABD＝2∠EBD∵DE平分∠CDB∴∠CDB＝2∠EDB∴∠ABD+∠CDB＝2（∠EBD+∠ED

证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°．

在BC上取BF=BA,连接EF,∴易证明△ABE≌△FBE﹙SAS﹚,∴AB=FB,∴∠AEB=∠FEB,又：AB∥CD,易求：∠BEC=90°,∴∠BEF＋∠FEC=90°∴∠AEB＋∠DEC=90

方法1在BC上截取BF=BA,连接EF则△EAB≌△EFB(SAS),∴∠EAB=∠EFB,∵AB‖DC,∴∠EAB+∠EDC=180°,∠EFB+∠EFC=180°,∴∠EDC=∠EFC,∴△EDC

BE平分∠ABD,DE平分∠CDB∠1=∠ABD/2,∠2=∠CDB/2∠ABD+∠CDB=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=2x90°=180°所以∠ABD与∠CDB互补所以AB∥CD再答：~如果你

因为AB‖CD所以ABD+CDB=180所以ABE+∠1+CDE+∠2=180因为DE平分∠CDB所以CDE=∠2因为BE平分∠ABD所以ABE=∠1所以2∠1+2∠2=180所以∠1+∠2=90

过E作EF∥AB交BC于F,　　∵AB∥EF,∴∠ABE=∠BEF.　　又∠ABE=∠FBE,　　∴∠BEF=∠FBE,　　得BF=EF  ①　　同理：CF=EF,②　　由①②：∴

作EF平行于AB、CD交BC与点F∴∠ABE=∠BEF=∠EBF,∠DCE=∠CEF=∠ECF∴EF=BF=CF∴F为BC中点又∵EF∥AB∥CD∴EF为梯形ABCD中位线∴E为AD中点

过点E作EF平行CD,交BC于点F,因为点E是AD的中点,所以EF是梯形的中位线,EF=1/2（AB+CD）=1/2BC,点F为BC的中点,EF=BF=1/2BC,则∠EBF=∠BEF因为AB平行EF

∵AD//BC所以∠DAB+∠ABC=180°；∵AE平分∠DAB.BE平分∠ABC,∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°,所以△ABE为直角△.过E作EF//AD交AB于F,则