当n趋于无穷时,用极限定义证明﹙9-n^2﹚ ﹙2 4n^2﹚=-1 4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 04:39:54
lim(n->∞)(1-1/n)^n=lim(n->∞){[1+1/(-n)]^(-n)}^(-1)=e^(-1)=1/elim(n->∞)(1-1/n)^(n^2)=lim(n->∞){[1+1/(
目的是证明收敛数列的有界性.数列{Xn}收敛到a(不是n=a,),根据极限定义对于任意E>0,存在正整数N,当n>N,不等式/Xn-a/<E都成立,此处E可以选为1.直观地想就是当n趋于无穷的时候,X
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因为1<√(1+1/n)<1+1/n,不等式两边的极限均为1,所以由夹挤原理,√(1+1/n)的极限为1.
记A=(2n+1)!/(2n)!=(1/2)*(3/4)*...*(2n+1)/2n则00(n趋于无穷时).
y=(1+1/n²)^n两边同时取自然对数得:lny=nln(1+1/n²)=[ln(1+1/n²)]/(1/n)lim【n→∞】lny=lim【n→∞】[ln(1+1/
n!=n*(n-1).1=(n/2*.*1/2)*2^n,n趋于无穷大是2^n/n!=1/(n/2*.1/2)就是1/n型所以极限是0.
证明如下:(n!)/(n^n)=(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...1/nn趋于无穷时1/n趋于0..所以这个极限为0
再问:方法1第一行的那个n>=4是怎么求出来的?要解方程n^3
要用定义来证明是吗?证明:对于任意给定的ξ>0,要使不等式|2^x-0|=|2^x|=2^x<ξ成立,只需要x<log2(ξ)成立所以取x0=log2(ξ),当x<x0时,必有|2^x-0|<ξ成立同
用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是:(要用到不等式|ln(1+x)|≤|x|) 证这里应有x0>0,为使x>0,限|x-x0|0,取η=min{x0,(x0lna)ε}>0,当0
利用这个stirling公式n!sqrt(2πe)*(n/e)^(n)(n->+inf)很容易得到
我知道,n开n次方写成e的指数形式,然后指数是(1/n)*ln(n),求极限,罗比达法则ln(n)/n罗比达=1/n当n趋近正无穷,为0所以e的0次方为1
用word打给你看
证明:对任一e>0,只需证明存在N,只要x>N有|sinx/√x|
对任意的ε>0,存在N=[1/ε],当n>N有|sinn/n-0|=|1/n|
参考答案\x09是我的终究是我的,我终归是你的一个过客,你始终不爱我,注定我和你就是什么都不会发生,注定,注定只是注定,不管我怎么跨越不管我怎么想靠近你,你还是会离开我的,我好想你,好想好想你,好想好