当AB平行CD时,证明EF=1 2(CD-AB)

证明：连结AC,取AC的中点P,连结PF,PE,则有EP=1/2AD,FP=1/2BC,因为ABCD是梯形,所以P不在EF上,即FEP构成三角形所以EP＋PF>EF,即EF＜1/2（AD+BC）.证毕

证明：因为∠1+∠2=180°（同旁外角互补）因为∠2+∠3=180°（平角等于180°）所以____∠1____=_____∠3____(同角的补角相等)所以____AB____平行____CD__

延长AF与DC延长线交与点H因为AB平行CD,所以角B=角BCH,角H=角BAF,BF=CF所以三角形ABF全等三角形HCF所以AF=HF,EF为三角形ACD中位线,所以EF平行与AB平行于CD且EF

证明：过点A作AO垂直CD于点O因为：角D+角C=90度且在直角三角形ACO中得：角C+角CAO=90度即：角D=角CAO所有三角形CAO为等边直角三角形得：CO=AO=EF又因为：CO=CF-AE=

AB∥CD，理由：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．

∵∠2=∠EFD∴∠1=∠EFD∴AB‖CD错了别怪我!好像是这么写的.

根据平行线所构成的相似三角形,得到ef/ab=fc/bc;ef/cd=bf/bc;两式左右各相加,得到：ef/ab+ef/cd=fc/bc+bf/bc即ef(1/ab+1/cd)=(fc+bf)/bc

证明：连接AC,取AC的中点G,连接EG,FG因为E,G都是中点,所以有：EG//DC,EG=1/2DC同理可证明,FG//AB,FG=1/2AB所以,EG+FG=1/2DC+1/2AB=1/2（DC

连接DF并延长与AB的延长线交于点P,则：可以证明：三角形CDF与三角形BPF全等,即：DC=BP、DF=PF、CD=BP在三角形DAP中,点E、F分别是中点,则：EF=(1/2)AP=(1/2)(A

理由是公理：平行于同一直线的两直线平行泪笑为您解答,请点击右上角[满意];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!

再问：看不懂再答：晚了~哪儿不懂?

再问：cd垂直于da，ba角垂直于da，角一等于角二直线d？f与ae平行吗再问：再问：求解再答：角看不清再问：左上角是角2下面是角三再答：再答：是这么标吗？再问：角一与角④反了再答：再问：在帮我几道再

第一问,用对应比例线段成比例做证明：(1)因为be=eabf=fd所以EF平行于AD又因为ef不属于平面acd,且ad属于平面acd所以EF平行面ACD(2)因为ad垂直于bd且ef垂直于ad所以ef

角1=角GEB角2=角GFD角1+角2=90度角BEF+角BDE=角1+角GEB+角2+角GFD=2(角1+角2)=180度所以AB平行CD

ef分abcd为两个梯形h1为abef的高,h2为fecd的高因为Sabef=Sfecd所以面积相等(4+ef)h1/2=(2+ef)h2/2高与梯形上下底的比例关系,相似三角形原理(ef-2)/h2

反证法第1部就是结论是相反的,第1部就是假定cd不平行ef,也就是ef和cd相交.如果ab平行cd,那末ef也肯定和ab相交,这里应当用到了如果1条线和两条平行线中的1条相交,那末必定和平行线的另外1

延长ca,db,交于一点g,因为角cd相加得90度,故角g位直角.三角形abg与cdg全等,（三角相等）.eg与fg重合.斜边等于2倍直角的中线,所以gf=af=bf,ge=ce=de.ef=ge-g

EB∥CF证明：∵AB∥CD∴∠3=∠4又∠3=∠5,∠4=∠6∴∠5=∠6∵∠1=∠2∴180°-∠1-∠5=180°-∠2-∠6即∠E=∠F∴EB∥CF图：再问：能不用三角形性质吗加辅助线行吗

AC=AF+FC=CD+FC=FD所以三角形ABC全等于三角形DEF角BAC=角EDF所以AB//DE(内错角相等直线平行)

你是想证明同旁内角互补,两直线平行吗?证明：∵两直线平行L1,L2,∴直线L3分别交L1,L2于A,B两点,∵同位角（锐角）∠A=∠B,∴假设同旁内角∠B+∠C不等于180°,∵∠A+∠C=180°（