abc是等边三角形,d是ac上一点,ce ab,ce=2ad
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 01:30:16
(1)因为⊿ABC是等边三角形所以AB=BC,∠ABC=∠C=∠BAC=60°又因为BD=CE所以△ABD≌△BCE(SAS)(2)⊿AEF与⊿ABE相似理由:由(1)知:∠BAD=∠CBE,∠BAD
易证△ABE≌△CAD,从而∠AEB=∠CDA,于是∠CDF+∠CEF=∠AEB+∠CEF=180°∴D、C、E、F四点共圆∴∠BFD=∠C又△ABC是等边三角形,∠C=60°∴∠BFD=60°再问:
证明:(1)∵已知△ABC是等边三角形,AE=CD∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°∴在△ABE与△CAD中,有AB=AC,∠BAC=∠C,AE=CD,∴△ABE≌△CAD(2)由(1)中△ABE≌
三角形ABC和三角形EDB是等边三角形角ABE=角DBC=60DB=BEBC=AB在三角形AEB和三角形CDB中角ABE=角DBCDB=BEBC=AB所以三角形AEB全等三角形CDB所以AE=CD
证明:∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形
因为BD=CE,△ABC为正△所以AB=AC,∠A=60°所以AD=AE,∠A=60°所以△ADE正三角形
∵△ABC是等边三角形∴AB=AC,∠BAC=∠DAB=60°∵∠1=∠2BD=CE∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠EAC=∠EAD=∠DAB=60°AE=AD∴∠AED=∠ADE=(180°-∠E
30作AC的中点F联接DF根据中位线定理可知DF=1/2BC=1/2AB=AD=AE所以三角形ADF为等边三角形因为AE:CE=1:3所以AE:EF=1:1所以E点位AF中点,根据三线合一所以DE为△
证明:因为△ABC是等边三角形,所以∠BCA=∠BAC=60°.又因为DE平行于AC,所以∠BDE=∠BED=60°,所以∠DBE=60°.所以△BDE是等边三角形.
证明:取BC中点F,联结AF.那么,由于△ABC是等边三角形,我们知道AF=BD=CE;又因为AF⊥BC,CE⊥BC,所以AF//CE.因此四边形AFCE是矩形.由于CF=BC/2,所以AE=BC/2
1.我的思路是,由题设不难证三个三角形ABD,BCE,ACF全等,进而知三角形CEF为正三角形,进而知四边形BDFE的两组对边相等,即四边形BDFE为平行四边形,故BE平行DF.BE=AD=DF=AF
(1)线段CD与线段AP相等过P点做AC的平行线交线段BC于M可知三角形BPM也是等边三角形所以PM=BP=2CQ又知PM平行于CQ得三角形DCQ与DMP相似可得CD=CM而三角形BPM与BAC相似C
证明:(1)点D只能在AC的下边,容易得到BD是AC的中垂线,因此AD=DC,∠ABD=30°,在三角形内由正弦定理可以得到=,可以很快得到BD=2AD=AD+AC;(2)延长DA到E,使得∠EBD=
这题好麻烦~延长ED交BC于F因为各种60°所以EF‖AB所以ABFE是平行四边形△DCE和△BFD因为∠EDC=∠BFD=120°DE/BF=CD/DF=1所以△DCE∽△BFD所以∠FEC=∠DB
1、∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAF=60∠BAD=∠CAF而边AB=AC,AD=AF,三角形ABD相似于ACF,CE=BD=CF,角ABD=ACF=60三角形CEF为正三角形2.边BC=BA,
(1)∠EDF不变因为垂直平分线EF所以ed=bedf=bf所以∠ebd=∠edb∠fbd=∠fdb所以∠edf=∠adb+∠fdb=∠ebd+∠fbd=∠abc又因为正三角形abc所以∠abc=60
在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上,(1),若∠BDE=∠CDF=60°时,EF与BC平行.理由:AB=AC,则∠B=C,又BD=DC,
∵DE//BC.∴∠ADE=∠B=60°∠AED=∠C=60°所以:△ADE是等边三角形.
证明:1、∵△ABC、△ADF都是等边三角形∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAF=60ºAB=AC,AD=AF∴∠BAD=∠CAF∴△ABD≌△ACF(SAS)∴CE=BD=CF∠ABD