AB=AC=10根号3

2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*ACAB,AC为向量的模）====>cosA=√3/2===>A=30º根号3*AB*ACAB,AC为向量的模）=3BC^2====>cb=√

 再问：懂了，谢谢

余弦定理求夹角AcosA=(9+4-10)/(2*3*2)=1/4AB向量乘AC向量==3*2*cosA=3/2

很简单,先写出范围：ac,bc,ab都不等于0,b/(ac)>0(注意不能等于0）,以此类推,通过ab+ac+bc=1,很明显可得abc小于等于1/2,对于这个式子,我们整理一下可得,1/(ac)大于

过A向CD作垂线,垂足为E；过B向DC延长线作垂线,垂足为F；则四边形ABFE为矩形.设BF=AD=x,根据勾股定理,则CF=√（BC^2-BF^2)=√(2-x^2)；同理CE=√（3-x^2）AB

(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0(AB*BC)/|AB|+(AC*BC)/|AC|=0|BC|cosB-|BC|cosC=0cosB=cosCB=C(AB/|AB|*AC/|AC|)=根号

(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,说明角A的角平分线与BC边垂直,可判断三角形为等腰三角形,又AC/|AC|*BC/|BC|=根号2/2,角C的余弦值为二分之根号2,角C为45度,故三角形为

作CE∥BD交AB的延长线于E显然BECD是平行四边形∴EC=BD,BE=CD=AB在Rt△AEC中,AE=2AB=4√5,AC：CE=2：3于是可设AC=2x,CE=3x用勾股定理列方程得到AC=(

余弦定理得cosA=(3方+2方-根号10的平方)/(2*3*2)=0.25向量AB*向量AC=向量AB的模*向量AC的模*cosA=3*2*0.25=1.5

cosA=(bb+cc-aa)/2bc=(b/c+c/b-a/b*a/c)/2ab=3,ac=2,bc=根号10知b/c=3/2,a/b=2/根号10,a/c=3/根号10cosA=47/60向量ab

向量AB×向量AC=AB×AC×COS=2×3×（3^2+2^2-(√10)^2)/2×2×3=3/2

由C点向AB做垂线,因为角A=30度,AC=2,所以所做的垂线段长为1,因为AB=根号3.所以所做垂线的垂足为B点,因为向量AC-AB=向量BC,所以为1

cosA=(b2+c2-a2)/2bc=1/4向量AB·向量AC=AB*AC*cosA=3*2(1/4)=3/2

设,AD的长度为m,则|AC|=2m,向量AC*向量AB=5=|AC|*|AB|*cosA,而,cosA=(AD^2+AB^2-BD^2)/(2|AD|*|AB|)=(m^2+9-5)/(2*m*3)

abc∈R+ab+bc+ac=1由柯西不等式（柯西不等式可用一元二次多项式恒非负时△=0恒成立,由△=(根号a+根号b+根号c)^2因为由均值不等式之平方平均>=算术平均>=倒数平均(由展开和柯西不等

(1)cosA=(AB^2+AC^2-BC^)/2AB*AC=√2／2向量AB*向量AC=|AB||AC|cosA=√3+1

∵ABCD是平行四边形∴OA=OC=1/2ACOB=OD=1/2BD即AC=2OA,BD=2OB∵AC∶BD=2∶3∴2OA/2OB=2/3那么OA/OB=2/3即OB=3/2OA∵AC⊥AB那么在R

由余弦定理得cosA=(3^2+2^2-10)/2*3*2=1/4,所以向量AB*AC=|AB||AC|cosA=3*2*(1/4)=3/2.

弦AB所对圆心角A1=2*ARCSIN((2^0.5/2)/1)=2*ARCSIN(2^0.5/2)=90度弦AC所对圆心角A2=2*ARCSIN((3^0.5/2)/1)=2*ARCSIN(3^0.