AB=AC,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC

“DE的延长线交BC于F”和,“DF平行BC”相矛盾

∵DE⊥BC∴∠FDB=∠EDC∴∠B=90°—∠F∠C=90°—∠CED∵AE=AF∴∠F=∠AEF∵∠AEF=∠CED∴∠F=∠CED∴∠B=∠C∴AB=AC

∵∠CAE=∠BAD=90°AB=AC,BD=CE∴RT△ABD≌RT△ACE(HL)∴∠ABD=∠ECA=∠FCD∵∠ADB=∠CDF∴∠CFD=180°-(∠FCD+∠CDF)=180°-(∠AB

延长BA,过点C作直线平行AD,并交BA的廷长线于G因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠CAD又AD‖CG所以∠BAD=∠G,∠CAD=∠ACG所以∠G=∠ACG所以AG=AC由AD‖CG得AB/AG

证明：∵∠BAC=90°，∴∠CAE=∠BAC=90°．在Rt△BAD和Rt△CAE中，BD＝CEAB＝AC∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL），∴∠ABD=∠ACE，又∠ADB=∠CDF，∴∠ABD

证明：∵AD⊥BC∴⊿ADC是直角三角形∵E为AC的中点,即为斜边中线∴DE=CE∴∠C=∠CDE在DB上截取DG=CD,连接AG∵⊿ADC和⊿ADG是直角三角形,且AD=AD,DC=DG∴⊿ADC≌

为什么会交在延长线上?且不说因为平行可以证明∠B=∠FPC=∠C=∠EPB所以EB=EP（等腰三角形）AE=FP（平行四边形）所以AB=AE+EB=EP+FP

证明：∵∠BAC＝90∴∠ABD+∠ADB＝90,∠CAF＝∠BAC＝90∵∠CDE＝∠ADB∴∠ABD+∠CDE＝90∵CF⊥BD∴∠ACF+∠CDE＝90∴∠ABD＝∠ACF∵AB＝AC∴△ABD

是AB=BC吧?（1）证明：连接BD、ODAB为直径,∠BDA为直径所对圆周角所以∠BDA=90,BD⊥AC,BD为AC边上的高因为△ABC为等腰三角形,所以BD也为AC上中线,D为AC中点AB为直径

证明：连接DM并延长至点F使FM=MD,连接BF,由点M,是BC,FD中点,所以BF平行且等于CD,由AB=CD,所以AB=BF即三角形ABF为等腰三角形,延长BF,EM交于点G,由点N,M分别是AD

∵AD∥CE∴∠DAC=∠ACE,∠BAD=∠AEC又因为AD平分角BAC∴∠BAD=∠CAD∴∠ACE=∠AEC∴AC=AE=2∵AD∥CE∴ΔBAD∽ΔBEC∴AB/BE=BD/BC∴BD=AB*

延长NM到F,使MF=NM,连接CF,连接DM并延长交CF于G,连接AG.易得：CF=BN,CG=BD=AC,又DN=FG=ANAB平行CF,所以四边形ANFG为平行四边形所以：AG平行EF,所以AE

过点A作AG⊥BC于点G,那么AG//FD从而∠BFD=∠BAG∠AEF=CAGAG又是等腰三角形ABC的底边的高,同时又是顶角的平分线∠BAG=∠CAG从而∠BFD=∠AEF从而AE=AF

证明：∵∠BAC＝90°∴∠ABD+∠ADB＝90°∵∠CDE与∠ADB是对顶角∴∠CDE＝∠ADB∴∠ABD+∠CDE＝90°∵CF⊥BD∴∠ACF+∠CDE＝90°∴∠ABD＝∠ACF∵在△ABD

利用相似三角形∵∠BAD=∠CED=RT∠,∠BDA=∠CDE∴∠ABD=∠DCE又∵∠BAD=∠CAF=RT∠,AB=AC∴△ABD≌△ACF∴BD=CF

证明：∵AE＝AF∴∠F＝∠AEF∵∠CED＝∠AEF∴∠F＝∠CED∵DE⊥BC∴∠B+∠F＝90,∠C+∠CED＝90∴∠C+∠F＝90∴∠B＝∠C∴AB＝AC

垂直.证明：延长BD交CE于G,如图所示.∵以点C为圆心,BD为半径所作的弧交AB延长线于E,∴CE也为所作圆弧的半径,∴BD=CE已知△ABC为直角三角形,角BAC=90°,且AB=AC,∴角CAE

角E=角AFE=角DFC角E+角B=90°角C+角CFD=90°计算得出角B=角C故AB=AC再问：求证是AE=AF再答：∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥BC∴∠EDB=∠EDC=90º∴1

如图,连结OD,AD,∵AB=AC,∠ADB=90°,∴BD=CD,又∵BO=OA,∴OD∥AC,又∵DF⊥AC,∴DF⊥OD,∴FD是圆O的切线,∴FD²=FA*FB,∵sinB=√5/5

证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥BC∴∠B+∠E=90,∠C+∠CFD=90∴∠E=∠CFD∵∠AFE=∠CFD∴∠E=∠AFE∴AE=AF数学辅导团解答了你的提问,