A1C是体对角线,求证A1C垂直于平面AB1D1

解题思路：该题考查空间的垂直，掌握直线与平面垂直的判定是解题的关键。解题过程：

将直3棱柱ABC-A1B1C1补成直四棱柱ABDC-A1B1D1C1,底面是以AB,AC为邻边的平行四边形连接B1DB1D//A1CBC1垂直于A1CBC1垂直于B1DBC1垂直于AB1所以B1C⊥平

第一问,B1D1垂直A1C1,B1D1垂直C1C,则B1D1垂直平面A1C1CA,则B1D1垂直A1C,又AD1垂直CD,AD1垂直A1D,所以A1D垂直面A1DC,则AD1垂直A1C,B1D1与AD

1、链接BDBC1DC1,证明三角形BDC1平行于三角形AB1D1就行.很好证明啊,三角形三条边都平行的话,在其中一个三角形上的任何一条线都和另一个三角形平行的!有没有这个定理,应该有吧?理论应该有.

∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴BC⊥平面ABB1A1∵AB1在平面ABB1A1内∴AB1⊥BC因为ABB1A1是正方形∴AB1⊥A1B又A1B∩BC=B∴AB1⊥平面A1BC∵A1C在平面A1

AB1⊥A1BAB1⊥BC所以A1B1⊥A1C同理AD1⊥A1C所以A1C⊥面AB1D1

定义上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱.设底边正方形边长为x,高为y,可列两个方程,一个是根据勾股定理,一个是表面积,可解出x=2y=1,体积即可求出.再问：2x²+4

在AA1B1B面上的A1点做A1F平行AB1,BC1垂直与AB1,也就垂直A1F同时BC1垂直A1C,所以BC1垂直面FA1C,所以有FC垂直BC1,在直三棱柱ABC——A1B1C1中,BB1垂直面A

根据三垂线定理的逆定理因为A1A垂直于平面ABCD,所以AC是A1C在平面ABCD内的射影因为BD垂直于AC,而AC是A1C在平面ABCD内的射影,所以BD垂直于A1C同理,可得C1D垂直于A1C因为

证明原理：如果一条已面直线垂直于平面内不平行的2条线,那么有线垂直于此面A1C在面BB1C1C的投影即：B1C垂直BC1由三垂线定理得A1C垂直BC1同理得A1C垂直DC1而DC1与BC1相交点C1得

要证A1C⊥面AB1D1只需证A1C⊥AB1,A1C⊥AD1即可证明：连接A1B,A1D∵是正方体∴BC⊥面ABB1A1∴BC⊥AB1∵AB1⊥A1B（对角线互相垂直）∴AB1⊥面A1BC∴AB1⊥A

证明：连结A1C1因为AA1//CC1,所以四边形AA1C1C是平面图形已知点P是B1D1的中点,那么点P也是A1C1的中点所以：平面AA1C1C∩平面AB1D1=AP又对角线A1C交

因为：ABCD-A1B1C1D1是正方体所以：AA1垂直于面ABCD又：BD包含于面ABCD所以：AA1垂直于BD又四边形ABCD为正方形所以：BD垂直于AC又：AC,AA1包含于面AA1CC1所以：

由题意可知M、O、C1在平面DBC1内因为平面AA1C与平面AA1CC1是同一平面因为M是BD、AC交点所M在平面AA1CC1上同理O在平AA1CC1上M、O在平面AA1CC1上故C1、O、M在二平面

题目有问题.

证明：连接A1C1;∵正方体ABCD-A1B1C1D1,A1C1,B1D1是面A1B1C1D1的对角线；∴A1C1⊥B1D1,又CC1⊥面A1B1C1D1,∴CC1⊥B1D1又A1C1∩CC1=C1∴

设C,C1在面ABA1B1的投影分别是D,D1,可以证明D,D1分别是AB和A1B1的中点,则BDA1D1是平行四边形,AB1垂直于BC1,所以AB1垂直于BD1,而BD1平行于A1D,所以AB1垂直

连接AC,知BD垂直于AC,又C1C垂直于平面ABCD,故C1C垂直于BD.即知BD垂直于相交直线AC,C1C,故BD垂直于它们所决定的平面C1CAA1.故BD垂直于其上的直线A1C.由此,A1C垂直

证明：连接A1C1，A1B，∵CC1⊥面A1B1C1D1，∴A1C1为A1C在平面A1B1C1D1内的射影，．又∵A1C1⊥B1D1，由三垂线定理得：A1C⊥B1D1．同理可证A1C⊥AB1，又D1B