已知过原点的动直线l与圆x^2 y^2-6x 5=0相交于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/11 23:25:54
(1)因为C到F的距离等于C到直线L的距离,所以C的轨迹是以F为焦点,L为准线的抛物线,由于p/2=8,2p=32,焦点在x轴正半轴,所以C的轨迹方程为y^2=32x.(2)设A(x1,y1),B(x
(I)圆C的方程可化为x2+(y-4)2=16,所以圆心为C(0,4),半径为4,设M(x,y),则CM=(x,y−4),MP=(2−x,2−y),由题设知CM•MP=0,故x(2-x)+(y-4)(
(1)圆C的方程可化为x2+(y-4)2=16,所以圆心为C(0,4),半径为4.当AB⊥MC时弦AB最短,此时AB=2R2−CP2=42,l的方程x-2y+2=0;(2)设M(x,y),则CM=(x
抛物线C:y^2=4x焦点F(1,0),F关于y轴的对称点E(-1,0)设直线l:x=ty-1代入y^2=4x得:y^2=4ty-4即y^2-4ty+4=0Δ=16t^2-16>0,t>1或t|y1|
y=kx(x-2)^2+(kx+1)^2=2(k^2+1)x^2+(2k-4)x+3=0判别式(2k-4)^2-4(k^2+1)*3=012k^2-4k^2+16k-16+12=08k^2+16k-4
x²+y²-6x-2y+1=0,——》(x-3)^2+(y-1)^2=3^2,——》圆心为(3,1),半径r=3,——》圆心到弦的距离h=√[r^2-(L/2)^2]=√2,设直线
是M点坐标(X,Y)(X+1)的平方=(x-1)的平方+y的平方化简的y方=4x
1,设圆心坐标为(x,y),则分两种情况:当x〉-1时,圆心坐标满足x-(-1)=根号下[(x+1)^2+y^2];当x
动圆过定点F(1/2,0)且与定直线l:x=-1/2相切可知M的轨迹是以F为焦点,l为准线的抛物线其方程是:y^2=2x满足OP垂直OQ,OP=OQ,依据对称性,可知:P,Q关于x轴对称即:角POX=
(1)由题意知,P到F的距离等于P到l的距离,所以P的轨迹C是以F为焦点,l为准线的抛物线,∵定点F(2,0)和定直线l:x=-2,它的方程为y2=8x(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)则y1
(1)设C(x,y),由已知√[(x-1)^2+y^2]=|x+1|平方整理得C的轨迹方程为y^2=4x(2)当L斜率不存在时,与轨迹只有1个交点当L斜率存在时设L为y=kx+1与轨迹方程联立得k^2
必有y=x+b(直线l与x轴、y轴的交点与原点的距离相等,且经过(2,-1)即第四象限,则只有k=1这种情况),代(2,-1)入.得b=-3
S是筝形CMOP的面积,又三角形CMP的面积等于1/2*d*|MP|=4/5,所以三角形MOP的面积为4-4/5=16/5.仅供参考.
设直线方程为y=kx+2代入y²=2xk²x²+4kx+4-2x=0k²x²+(4k-2)x+4=0x1+x2=(2-4k)/k²x1×x2
设直线L的方程为:y=k(x-3)设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y2*y1/x1x2=-1,将直线代入到圆方程中去,得到:x1*x2=(9k^2+18k+3)/(1+k^2),y1*y2=k
解题思路:画出图形,结合图形,设出点的坐标,利用设而不解的思想来解答本题解题过程:
设圆心坐标(X,Y)(X+1)^2=Y^2+(1-x)^2;Y^2=4X;设直线方程Y=K(X-1)带入的K^2X^2-2K^2X+K^2=4XK^2X^2-X(2k^2-4)+K^2=0X1+X2=
直线l与x轴y轴的交点与原点的距离相等所以,设直线L为y=x+m或y=-x+n(-2,1)代入得:1=-2+m或1=2+n得:m=3或n=-1即直线L是y=x+3或y=-x-1当距离是0时,直线是y=
M(y1²/2,y1)N(y2²/2,y2)MN的中点坐标(y1²/4+y2²/4,y1/2+y2/2)(y1²/4+y2²/4)²