已知角b=角d=90度,角a=60度,ab=4,cd=2

用余弦定理不难

平行四边形中,内错角互补a+b=180=c+db=110同位角或对顶角相等,a=c,b=d

连接BE,由BA=BD,BE=BE,∠BAE=∠BDE,得△BAE全等于△BDE∴∠ABE=∠DBE,有∵ED⊥BC,BD=CD∴∠C=∠DBE∴∠C=∠DBE=∠ABE∵∠B=∠DBE+∠ABE∴∠

五角星的五个内角和是：180度.设五角星的五个顶点分别是：A、B、C、D、E（顺时针方向）五个对角线的交点是：a,b,c,d,e,(其中Aab是一个三角形.）这样根据外角等于二个不相邻的内角的和,得：

a,b,c,d成比例,即：a/b=c/d,则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)成立,因为这是比例的基本性质.证明如下：∵a/b=c/d∴a/b+1=c/d+1∴(a+b)/b=(c+d)/

设两个辅助点M、N.则有∠AMN=∠C+∠E   ∠ANM=∠B+∠D∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+(∠B+∠D)+(∠C+∠E)=∠A+∠ANM+∠AMN=18

设a/b=c/d=k则a=bk,c=dk代入到所要证明的式子中左=(2a+3b)/(a+b)=(2bk+3b)/(bk+b)=(2k+3)/(k+1)右=(2c+3d)/(c+d)=(2dk+3d)/

连接DE,∵对顶角相等∴∠A+∠C=∠ADE+∠CED∴角a+角b+角c+角d+角e=∠B+∠BEC+∠BDA+∠ADE+∠CED=180度,三角形内角和180度.

已知向量a+b+c+d=0,求证|a|+|b|+|c|+|d| >=|a+d|+|b+d|+|c+d|.证明：简单一点,设向量是平面向量而不是空间向量.如果是立体空间向量,我想证明方法

因为ab平行cd,所以角B等于角DCE又因角B加角A等于180度,角DCE加角BCD等于180度所以角A等于角BCD,所以直线AD平行于直线BC,所以四边形ABCD是平行四边形,平行四边形对角相等所以

∵a/b=c/d=k∴a=bkc=dk∴a-c/b-d=bk-dk/b-d=ka+c/b+d=bk+dk/b+d=k∴a-c/b-d=a+c/b+d∴结论得证今后遇见这种题就把不同的字母之间的关系用k

d=akc=dk=ak^2b=ck=ak^3a+b+c+d=a(1+k+k^2+k^3)a+b+c-d=a(1+k+k^2-k^3)(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=(1+k+k^2+k^3)/

37或53

证：因为a/b=c/d∴（a/b）-2=（c/d)-2(a-2b)/b=(c=2d)/d即得：（a-2b）/b=(c-2d)/d

直接打开算a:b=c:d推出ad=bc求证式：a+c:a-c=b+d:b-d推出(a+c)*(b-d)=(a-c)*(b+d)推出ab-ad+bc-cd=ab+ad-bc-cd推出2ad=2bc推出a

延长BC,AD交于E易证:三角形CED∽三角形ABE∠E=30°EC=2CD=2,AE=4ED=√3CD:AB=ED:EB,1:2:EBEB=2√3BC=BE-CE=2√3-2AD=AE-DE=4-√

∵要确定的是实数a的最大值，∴先视a为常数．∵a+b+c+d=4∴b+c+d=4-a①，∵a2+b2+c2+d2=163，∴b2+c2+d2=163-a2②，由①式中b+c+d和②式中b2+c2+d2

证明：因为角A＋角B＋角C＋角D=360度,所以四边形ABCD为四边形,因为角A=角C,角B=角D,所以四边形ABCD为平行四边形（两组对角相等）,所以AB//CD.

设a/b=c/d=k则a=bk,c=dk代入到所要证明的式子中左=(2a+3b)/(a+b)=(2bk+3b)/(bk+b)=(2k+3)/(k+1)右=(2c+3d)/(c+d)=(2dk+3d)/

A={第一象限角},B={锐角},C={0度到90度的角},D={小于90度的角},则A∩B=B={锐角},A∩C={大于0度小于90度的角},A∩D={小于90度且为第一象限角}={360k+α,(