已知等边三角形acb,ef分别为AB AC的中点

∵∠ACB＝90°,∠B=30°∴AC=1/2AB∵AC=4∴AB=8∵FA是△CAB的平分线∴∠BAC=∠CAF∵DE‖AC∴∠DFA=∠CAF∴∠BAC=∠DFA∴DA=DF∵BD+DA=AB∴B

证明：连接MC,BN∵△ABM与△ACN是等边三角形∴AM=AB,AN=AC,∠MAB=∠NAC=60度∴∠MAC=∠BAN∴△MAC≌△BAN∴MC=BN在△BCN中BE=EC,CF=FN∴EF=1

这个题条件不够是不是有D、f是BC、AB的中点或AF=BD

∵ΔACE是等边三角形,∴∠EAC=60°,∵∠CAB=30°,∴∠EAF=90°,在RTΔABC中,∠CAB=30°,∴AC=√3/2AB.过D作DH⊥AB于H,∵ΔABD是等边三角形,∴∠ADH=

证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵OE∥AB，OF∥AC，∴∠OEF=∠ABC=60°，∠OFE=∠ACF=60°，∴∠OEF=∠OFE，∴∠EOF=60°，∴△OEF为等

证：因为CD⊥AB,EF⊥AB所以EF//CD,所以∠2＝∠FCD又∠AGD=∠ACB,所以DG//BC,所以∠1＝∠FCD等量代换得：∠1＝∠2如有问题请提问,如没问题希望采纳!

∵△ABC是等边三角形∴∠B=60°∵∠EFB=60°∴∠B=∠EFB即EF‖BC∵DC=EF∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）（2）连接BE,∵∠EFB=60°,BF=EF∴三角形B

∵△ABC是等边三角形∴∠B=60°∵∠EFB=60°∴∠B=∠EFB内错角相等即EF‖BC∵DC=EF∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）你的追问.∵∠EFB=60°,BF=EF∴三角

（1）如图1，延长EM，交BC于G，∵FE⊥BC，∠ACB=90°，∴EF∥BC，∴∠MCG=∠MFE，∠MGC=∠MEF，又∵CM=FM，∴△CMG≌△FME，∴MG=ME，CG=EF，又∵BN=E

求图.

先证角BAE=90度,设BC为X则AB=2XAC=根号三X,所以也等于AE作DH垂直于AB即可求出DH=根号三X所以可证三角形AFE全等于三角形DFH即证DF=EF相信你一定可以的!第二个问看开懂

简单可证三角形ABD与ACE全等,角ACE为60度,则角BCF为120度,同旁内角可证,BF//CE,可证平行四边形.BD=DC,BD=EC,BD=EF,BF=1/2AB,中位线,故BC=2FG

延长BI交AC于N,延长CI交AB于M,BI的垂足是D,CI的垂足是P,连接IE,IF,三角形BMI全等于三角形NCI（自己证）所以BI=CI,三角形BEI全等三角形CFI,所以BE=CF,对于三角形

Sabc=1/2*bc*ac*sin60Sabd==1/2*ab*ab*sin60Sacf=1/2*ac*ac*sin60Sbce==1/2*bc*bc*sin60设：s三角形abc+s三角形abd=

证明：1.由△ABC是等边三角形,则∠ABC=60°:再,∠EFB=60°,所以EF//BC,即EF//DC.四边形EFCD中,DC=EF且EF//DC所以是平行四边形.

因为角B=角D=90度,AB=AD,AE=AF（三角形AEF为正三角形）,所以ABE全等于ADF,可推出BE=DF,即证CE=CF再问：不是夹角相等才能证明出全等么？sas？再答：那应该是先连接AC，

再答：再问：谢谢！那BE和CF的关系怎么证?

取EP中点H,连接GH则HP=EP/2=AP/2,HG=FP/2=BP/2,则HP+HG=AP/2+BP/2=AB/2=1角GHP=180°-角EPF=角EPA+角FPB=60°+60°=120°则P

∠CFA=90-∠CAF∠CEF=90-∠EAB∠CAF=∠EAB∴∠CFA=∠CEFCF=CE再问：∠CFA=90-∠CAF∠CEF=90-∠EAB为什么这样？？？？再答：△CFA是直角三角形，所以

∵AE=AF;AB=AD.∴Rt⊿ABE≌Rt⊿ADF(HL),BE=DF.∴CE=CF,设CE=CF=X,则BE=1-X;AE=EF=√2X.∵AB^2+BE^2=AE^2,即1^2+(1-X)^2