已知等差数列an中 sn是它的前n项和,且b c=8,1 tanA tanB=

1、Sn=(a1+an)n/2所以nan/Sn=2an/(a1+an)=2[a1+(n-1)d]/[2a1+(n-1)d]上下除以(n-1)=2[a1/(n-1)+d]/[2a1/(n-1)+d]n-

已知等差数列an的前n项之和是Sn,则-am

an+2Sn*Sn-1=0其中an=Sn-Sn-1代入上式：Sn-Sn-1+2Sn*Sn-1=0a1＝1/2,故Sn和Sn-1≠0,上式两边同除以Sn*Sn-1得：1/Sn-1-1/Sn+2＝0即：1

由Sn=Sn-1/2Sn-1+1,两边同时取倒数可得1/Sn=(2Sn-1+1)/Sn-11/Sn=2+1/Sn-1即1/Sn-1/Sn-1=2故{1/Sn}是首项为1/2,公差为2的等差数列1/Sn

a2=a1qa8=a1q^7a5=a1q^42a8=a2+a52a1q^7=a1q+a1q^42q^6=1+q^32q^6=1+q^32q^6-q^3-1=0(2q^3+1)(q^3-1)=0q^3=

1.ASn=2n+n(n-1)(-2)/2=-n^2+3n由二次函数知当n=1或n=2有最大值2.对n的表达式分子分母同时除以n分母就是n+110/n根据基本不等式分母最小值为21（n=10或n=11

a4=a1+3d=-2式子一s5=(a1+a4+d)*5/2=(a1-2+d)*5/2=-20a1+d=-6式子二用式子一减式子二得2d=4d=2代入式子二得a1=-8an=a1+(n-1)*d=-8

S1/a1=1S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)2*d/(1+d)=(2+d)/(1+

（1）设数列{an}首项，公差分别为a1，d．则由已知得a1+5d=2①10a1+10×92d=10②联立①②解得a1=-8，d=2，所以an=2n-10（n∈N*）．（2）bn=a2n=2•2n-1

Sn=n(an+1)/2S(n+1)=(n+1)[a(n+1)+1]/2用下式减上式a(n+1)=[(n+1)a(n+1)-nan+1]/2即2a(n+1)=[(n+1)a(n+1)-nan+1]即(

n=1时,a1=S1=a+bn≥2时,Sn=a×n²+bnS(n-1)=a×(n-1)²+b两式相减得：an=Sn-S(n-1)=2a×n-a∴a(n-1)=2a×(n-1)-a∴

1：数字不大,可直接代入 S4=2S2+4即a1+a2+a3+a4=2(a1+a2)+4 (a3-a1)+(a4-a2)=4 即4d=4 所以d=1 

a1+a2+a3=4a1+a1+d+a1+2d=43a1+3d=4a3+a4+a5=10a1+2d+a1+3d+a1+4d=103a1+9d=10与3a1+3d=4连立解得d=1a1=1/3所以Sn=

因为S10=a1+a2+…+a10，S22=a1+a2+…+a22，又S10=S22，所以a11+a12+…+a22=0，所以12(a11+a22)2＝0，即a11+a22=2a1+31d=0，又a1

由S4=2S2+4得4A1+6d=4A1+2d+4解得d=1Bn=1+An/An（如果这样的话Bn=2,请说明条件）

a3=a1*q^2；a9=a1*q^8；a6=a1*q^5；因为a3,a9,a6是等差数列,所以,2a9=a3+a6.化简,2q^9=q^3+q^6.s3+s6=a1*（1-q^3）/（1-q）+a1

1.s10=(a1+a10)*10/2=(a1+a1+9d)*10/2=5(2a1+9d)=10a1+45ds22=(a1+a22)*22/2=(a1+a1+21d)*22/2=11(2a1+21d)

解an是等差a3=a1+2d=0(1)s4=4a1+6d=-4∴2a1+3d=-2(2)(1)×2-(2)得d=2∴a1=-4∴an=-4+(n-1)×2=2n-6

由题意,S9-S3=S6-S9而S9-S3=A4+...+A9S6-S9=-(A7+A8+A9)而(A4+A5+A6)+2(A7+A8+A9)=0A3(Q+Q²+Q²)+2A6(Q

a(n)=a+(n-1)d,n=1,2,...S(n)=na+n(n-1)d/2,n=1,2,...4a+6d=S(4)=2S(2)+4=2[2a+d]+4=4a+2d+4,d=1.a(n)=a+n-