已知点p是半径为5的圆O内一点,OP等于3,最长的弦长-搜答案-神马作文网

在⊙O中，半径是15，点P到圆心的距离为9，则过点P最长的弦是过点P的直径，长度为30．过点P最短的弦是垂直于OP的弦，这条弦长为24．最长的弦有一条，最短的弦有一条，而弦长分别是25，26，27，2

就是个直角三角形.斜边为半径等于3cm,一个直角边是2cm,另一个直角边的值就是最短玄的一半

(1)连接OQ∵QE为圆O的切线∴∠OQE=∠OQB+∠BQA+∠AQE=90°∵OQ=OB∴∠OQB=∠OBP∠BQA=∠AOB/2=45°故∠OBP+∠AQE=45°(2)∠OBP+∠AQE=45

设ac切圆d于点g,bc切圆d于点f,连接df,fg,ad,bd,cd则有s=s△agd+s△aed+s△cdf+s△sgd+s□bedf因为s/de²=4根号3所以4根号3*de²

有两种情况1）点p在圆外,这时半径=（8-2）x1/2=32）点p在圆内,这时半径=（8+2）x1/2=5在这画图比较麻烦.如果还不明白的话,我给你画出来

∵Q是AP中垂线上的点∴QA=QP这样QO+QA=OQ+QP=r∴Q的轨迹是椭圆（到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆）如下图（点击可放大）

由题目可知l为AP的垂直平分线,Q为l上的一点则AQ=PQOQ+QP=OP=r所以OP+AQ=r当P点在圆上运动时,Q的轨迹曲线为以A,O为焦点,2a=r的椭

且点P到圆O上的点的最近距离是3,最远距离是7,所以,圆的直径是4,半径是2圆的面积等于4π再问：能仔细讲解一下吗？我数学不太好谢谢了再答：如这个图，园外的一点到圆的最近的距离，和最远的距离，三点在一

选A过点P垂直于OP的一条为6,最长即直径10.从6到10都能取到,所以共6条.

如图示，作AB⊥OP于P，AP=BP，在Rt△AOP中，OP=3，OA=5，AP=52−32＝4，∴AB=8，故过点P的弦的长度在8和10之间，弦为9的有2条，∴所有过点P的所有弦中取整数的有8，9，

第一个问题：过C作CE∥AO交BO于E.∵CE∥AO、AC＝BC,∴CE＝AO/2＝5/2、BE＝EO＝BO/2＝5/2,∴DE＝EO－DO＝5/2－DO.∵CE∥OP,∴△CED∽△POD,∴CE/

连接OP并延长与圆相交于C．过点P作AB⊥CQ，AB即为最短弦．因为AO=5，OP=4，根据勾股定理AP=52−42=3，则根据垂径定理，AB=3×2=6．

四条8；9；9；10再问：谢谢~

（1）如图所示：点O即为所求；（2）如图所示：AB，CD即为所求；（3）如图：连接DO，∵OP=3cm，DO=5cm，∴在Rt△OPD中，DP=52−32=4（cm），∴CD=8cm，∴过点P的弦中，

(1)①OP=根号（5²-4²）=3②OQ=根号（5²-3²）=4因为两条弦平行所以O、P、Q三点共线(2)同理,OQ=4,所以PQ=1或PQ=7(3)相等,发

过点P的最长的弦是直径,长是26,最短的弦是与这条直径垂直的弦,长是24.则过点P的弦,其长度是整数的话,其长度可以是：26【一条】、25【两条】、24【一条】,共有4条.再问：为什么最短弦是与直径垂

当然是直径啦,6cm

应该是16,特殊情况是点p正好平分弦AB,使OP垂直AB,跟据直角三角行定理,所以AP=BP=4,4*4=16,希望采纳麻烦采纳,谢谢!

jingjunlong789：过P点最长的弦是直径,长度为20最短的弦是垂直于OP的弦,长度为2√（10²-6²）＝2√64＝2×8＝16所以长度为整数的弦有16、17、18、19