已知点A(m,m 1)和抛物线y=x^2-2mx

（1）∵点B(-2,m)在直线y=-2x-1上,∴m=-2×(-2)-1=3.∴B(-2,3)∵抛物线经过原点O和点A,对称轴为x=2,∴点A的坐标为(4,0).设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(

|MA|²=(x-a)²+y²=(x-a)²+4x=x²-(2a-4)x+a²=(x-a+2)²+4a+4对称轴为x=a-2,点M

M1=(1,√2,－1),M2=(－1,－√2,1),则|M1M2|=√[(x1－x2)²＋(y1－y2)²＋(z1－z2)²]=√16=4

可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为

时间太晚了,现在只做下第1题：设M坐标为y1^2/4,y1.p为y2^2/4,y2有图中可以看出点A.M.P在一条直线上,所以kAM=kPm那么代入可得到y1*y2=4那么向量Om*op=5.设夹角为

kx+4过（2,2）,则,k=-1y=-x+4A（1.3）因为抛物线过（0,0）（1,3）（2,2）得到解析式y=-2x^2+5x第二问,老老实实求OAB面积设直线与X轴交于Pp（4,0）S△AOB=

抛物线方程的焦点再y轴上,设抛物线方程为：x^2=2py准线为：y=-p/2M（a,-4）到焦点F的距离为5,根据抛物线定义：|-4+p/2|=5解得：p=-2或18又因为点M纵坐标为

将C点坐标带入求得a=-1再将B点坐标带入求得b=3令-x^2+3x+4=x+1求出点D的坐标为(-1,0)或(3,4)因为在第一象限所以为(3,4)BC的直线方程为y=-x+4之后作图可得D关于直线

（1）∵点B(-2,m)在直线y=-2x-1上,∴m=-2×(-2)-1=3.∴B(-2,3)∵抛物线经过原点O和点A,对称轴为x=2,∴点A的坐标为(4,0).设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(

存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²

题错了再问：哦，是过点F的直线L与抛物线C交于AB两点再答：[[[1]]]|AB|=4此时,AB⊥x轴,该直线斜率k不存在.[[[[2]]]]0＜|k|≤(√3)/3再问：过程啊

由4+p/2=5得,p=2,则抛物线C：y^2=4x,把P点坐标带入,则m=4倍根号2或-4倍根号2假设存在存在垂直于x轴的直线l：x=t被以AQ为直径的圆截得的弦长CD为定值,设A（x,y）,则圆心

过点P作PM⊥y轴于点M,∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6,0）,∴平移后的抛物线对称轴为x=-3,得出二次函数解析式为：y=1/2（x+3)^2+h,将（-6,0）代入得出：0=1/2（-6+3

做以A为圆心的圆,设半径为R,则圆的方程为(x-4)^2+y^2=R^2.联立圆和抛物线的方程,使所得方程判别式为0.此时圆和抛物线有两个交点,即为所求M点.联立后得x^2-2x+16-R^2=0,判

(1)点M在y轴上,则,2a+2=0,a=-1a+3=2M1(0,2)(2)MN与x轴平行,则M、N两点的纵坐标相同,即,a+3=6,a=32a+2=8,M2(8,3)(3)A、M1都在y轴上,△M1

/>抛物线顶点为（－b/2a)即（m+1,m^2+m-4)代入直线方程,解得：m=-3or0因为m非负,所以m=0原抛物线交x轴为A(-1,0),B(3,0),C不知道是什么点,顶点Q（1,-4)PA

设M点的坐标为（x，y），则由定比分点坐标公式可得x=6+1×321+32=3，y=2+7×321+32=5，故点M（3，5），再把点M的坐标代入直线y=mx-7，可得5=m×3-7，∴m=4．故答案

可设动点P(a²,2a),a∈R.又设中点M(x,y)由中点坐标公式可得2x=5+a²2y=2a消去参数a.可得轨迹方程2x=5+y²

M(3,a)在抛物线y^2=4x代入方程：a^2=12y^2=4x的抛物线的焦点坐标是：(1,0)所以M点到抛物线焦点的距离是=√(3-1)^2+a^2=√4+12=√16=4

根据PM/PA=3=>M为在PA的延长线上=>PA/AM=1/2点A为PM的定比分点入=1/2设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x1,y1)=>y1+1/2y=0,x1=15/2-1/2x因为点